抽屉原理解析.docx

抽屉原理

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

抽屉原理：把红、黑看成两个抽屉然后把七条边轮次放入黑红两个抽屉就是：7除以2商3余1，所以把余的1放入那个抽屉都至少有4条边为同色。

与“给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种颜色，不论怎么涂，

至少有4条边..”考查相似的试题有：

把5枝铅笔放进2个文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒至少有（）枝铅笔。

一个袋子中有10只红袜子、8只蓝袜子、6只绿袜子和4只白袜子，闭着眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸多少只才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样？5只

口袋里有同样大小的8个白球、5个黄球和15个黑球。闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证摸出的这几个球中有黑球？14个

给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂最少都有（3）个面的颜色相同。

一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（5）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（3）个。