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浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)数学试题卷
亲爱的考生:欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平答题时,请注意以下几点:
1全卷共4页,考试时间120分钟
2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷草稿纸上无效
3答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题
4本次考试不得使用计算器
一选择题(本题有10小题,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选多选错选,均不给分)
1计算的结果是()
A6 B C5 D
2如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是()
A B C D
3估计的值应在()
A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之
4如图,已知,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是()
A B C D
5下列运算正确的是()
A B C D
6如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B,C所在直线为x轴队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为()
A B C D
7从,两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是()
A平均数 B中位数 C众数 D方差
8吴老师家公园学校依次在同一条直线上,家到公园公园到学校的距离分别为400m,600m他从家出发匀速步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校,设吴老师离公园的距离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是()
A B C D
9如图,点在的边上,点在射线上(不与点,重合),连接,下列命题中,假命题是()
A若,,则 B若,,则
C若,,则 D若,,则
10一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长,宽的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为()
A B C D
二填空题(本题有6小题)
11分解因式:=
12将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)掷一次,朝上一面点数是1的概率为
13如图,在中,,,,分别为,,的中点若的长为10,则的长为
14如图,△ABC的边BC长为4cm将△ABC平移2cm得到△A′B′C′,且BB′⊥BC,则阴影部分的面积为
15如图的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的的值是
先化简,再求值:,其中
解:原式
16如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F当点M与点B重合时,EF的长为;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
三解答题(本题有8小题)
17计算:
18解方程组:
19如图1,梯子斜靠在竖直的墙上,其示意图如图2,梯子与地面所成的角α为75°,梯子AB长3m,求梯子顶部离地竖直高度BC(结果精确到01m;参考数据:sin75°≈097,cos75°≈026,tan75°≈373)
20如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高(单位:)是物距(小孔到蜡烛的距离)(单位:)的反比例函数,当时,
(1)求关于的函数解析式;
(2)若火焰的像高为,求小孔到蜡烛的距离
21如图,在中,,以为直径的⊙与交于点,连接
(1)求证:;
(2)若⊙与相切,求度数;
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹)
22某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成表格
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间(小时)
组中值
1
2
3
4
5
人数(人)
21
30
19
18
12
(1)画扇形图描述数据时,这组数据对应的扇形圆心角是多少度?
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数;
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时),并用统计量说明其合理性
23图1中有四条优美的“螺旋折线”,它们是怎样画出来的呢?如图2,在正方形各边上分别取点,,,,使,依次连接它们,得到四边形;再在四边形各边上分别取点,,,,使,依次连接它们,得到四边形;…如此继续下去,得到四条螺旋折线
图1
(1)求证:四边形正方形;
(2)求的值;
(3)请研究螺旋折线…中相邻线段之间关系,写出一个正确结论并加以证明
24如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线方向行驶,为绿化带浇
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