第六章 恒定电流的磁场习题.docx

在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L和L

1 2

，相距0.1m，通有方向相

反的电流，I

1

=20A,I

2

=10A，如题图所示．A，B两点与导线在同一平面内．这

两点与导线L

2

的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应

图

解：如题图所示,B 方向垂直纸面向里

A

I I

B 01

02 1.2 104T

A 2(0.1 0.05) 2 0.05

(2)设B 0在L外侧距离L为r处

2 2

I I

则 0 2 0

2(r 0.1) 2r

解得 r 0.1m

2图

两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I=I

1 2

=20A，如题9-12图所

示．求：

两导线所在平面内与该两导线等距的一点A

通过图中斜线所示面积的磁通量．(r=r

1 3

=10cm,

l=25cm)

1解：(1)B 0I

1

A d

0I 4105 T 纸面向外

2d

2

2()

2

2()

2

(2) dS ldr

[0rr I

[

0

1 2 1

I Il Il 1 Il

11 ]ldr 01ln3 02 ln 1ln3 2.2106Wb

r 2r 2(d r) 2 2 3

1

一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如题3图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计

算)．铜的磁导率 .

0

解：由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度

Bdl I

l 0

B2r

0

∴ B

R Ir I

Ir2R2

Ir

0

2R2

3图

磁通量

BdS 0

m (s) 02R2

dr 0 106 Wb

4

一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别

为b,c)构成，如题图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小

解： Bdl I

L 0

r a B2r

Ir2

0R2

B 0Ir

2R2

a r b B2r I

0

B 0I

b r c B2r

2r

Ir2 b2 I

0 c2 b2 0

BI(c2 r2)

B

0

r c B2r 0

2r(c2 b2)

B 0

图

在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×10-3cm

方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V的横向电压．试求：

载流子的漂移速度；

每立方米的载流子数目．

解:(1)∵ eE evB

H

∴v EH UH l为导体宽度，l 1.0cm

B lB

U

∴ v H

1.0 105

6.7 104 m s-1

lB 102 1.5

(2)∵ I nevS

∴ n I

evS

1.61019

3

6.7104

102

105

2.81029m 3

图

6 在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19

解：在曲线上取dl

则 F bIdl B

ab a

∵ dl与B夹角 dl，B

不变，B是均匀的．

2

∴F bIdl B I(bdl)B Iab B

ab a a

方向⊥ab向上，大小F BIab

ab

图

7如题图所示，在长直导线AB内通以电流I

1

=20A，在矩形线圈CDEF 中通有电

流I=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知

2

a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm

导线AB

(2)

解：(1)F 方向垂直CD向左，大小

CD

F Ib 0

I

1 8.0 104 N

CD 2 2d

同理F

FE

方向垂直FE向右，大小

I

F Ib 01 8.0 105 N

FE 2 2(d a)

F 方向垂直CF向上，大小为

CF

da II

II d a

F 012dr 012ln 9.2105 N

CF d 2r 2 d

F 方向垂直ED向下，大小为

ED

F F

ED CF

9.2 105 N

合力F F F F F

CD FE CF ED

方向向左，大小为

F