广东省深圳市宝安中学（集团）实验学校2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

2021-2022学年度第二学期七年级期中联考数学科试卷

一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1等于（）

A.-2022 B. C. D.2022

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）

A.2.5×105 B.2.5×106 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6

4.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A. B.

C. D.

5.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）

A. B. C. D.

6.下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

正确的个数有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A. B. C. D.

8.如图，下列结论中不正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D若，则

9.如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，，和的角平分线交于点，若，则的值为（）

A.70 B.74 C.76 D.80

10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（）

A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11计算：x(x﹣3)＝_____．

12.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么____________

13.学校七年级开展种植班树活动．已知一班的班树现在高80厘米，以后一年中每个月平均长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为______．

14.如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，…按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过2022，则至少需要操作______次．

15.如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝_____°．

三、解答题（共7小题，共55分）

16.计算：

（1）；

（2）．（要求简便计算）

17.化简求值：，其中，．

18.填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）

如图，已知，，，求证：．

证明：∵，

∴（__________________）．

∵_________，

∴_________，

∵，

∴，

又∵______，

∴______，

∴______（__________________）．

∴．（__________________）．

19.已知，点是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．

（1）在的内部，以点为顶点用尺规作图作；

（2）在（1）的情况下，连接，若平分，且，试求的度数．

20.周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到周老师家总路程为2000米．一天，周老师下班后，以50米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下聊了22分钟，之后以110米/分的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．

（1）______；______；______．

（2）与周老师正常回家相比较，这次周老师______（早或晚）回家______分钟．

（3）求周老师从学校到家的平均速度．

21.如图所示，已知，且，，，在同一条直线上．

（1）求证：．

（2）若，，求的长度．

22.如图，，点在直线上，、分别与直线交于点、，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作与的角平分线交于点，求的度数；

（3）如图3，作与的角平分线交于点，请问的值是否为定值，若为定值请求出定值，若不是，请说明原因．