二零二三年 优质公开课平方根3.ppt

第4章实数2.平方根(第1课时)1111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝.1111aa解决问题请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝;，y＝;，z＝;，w＝.2解决问题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？应用举例解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.双重非负性一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716练一练二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为，所以的算术平方根是1．0.64(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．学习小结******************************