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第十四章整式的乘法与因式分解(压轴题专练)
目录
【类型一已知多项式乘积不含某项求字母的值】1
【类型二多项式乘多项式与图形面积】2
【类型三多项式乘法中的规律性问题】5
【类型四利用完全平方配方求多项式最小/大值问题】8
【类型五平方差公式在几何图形中的应用】13
【类型六完全平方公式在几何图形中的应用】19
【类型七十字相乘法因式分解】25
【类型八分组分解法因式分解】31
【类型一已知多项式乘积不含某项求字母的值】
2023··x+2mx-3xm
例题:(春浙江绍兴七年级统考期末)若去括号后不含的一次项,则的值
为.
3
【答案】
2
xx0
【分析】根据去括号后不含的一次项,可知去括号、合并同类项后,含的一次项的系数为,据此即可
求得m的值.
x+2mx-3=x2+2m-3x-6m
【详解】解:,
Qx+2mx-3去括号后不含x的一次项,
\2m-3=0,
3
解得m=,
2
3
故答案为:.
2
【点睛】本题考查了多项式乘法结果中不含某项问题,熟练掌握和运用不含某项求参数的方法是解决本题
的关键.
【变式训练】
æ1ö
12023··x+ax-xa
.(春江西萍乡七年级统考期末)若代数式ç÷的结果中不含字母的一次项,则的值
è2ø
是.
1
【答案】/0.5
2
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式,再根据结果中不含字母x的一次项可得关于m的方程,
解方程即得答案.
æ1ö2æ1ö1
x+ax-=x+a-x-ax
【详解】解:ç÷ç÷,因为计算结果中不含字母的一次项,
è2øè2ø2
1
所以a-=0,
2
1
解得:a=.
2
1
故答案为:.
2
【点睛】本题考查了多项式的乘法,属于基本题型,正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是
解题关键.
22
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