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2024届广西玉林陆川县联考中考数学押题卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()
A. B. C.且 D.
2.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()
A.20° B.30° C.40° D.50°
3.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()
A.20° B.35° C.40° D.70°
4.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()
A.9 B.7 C.﹣9 D.﹣7
5.函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是()
A. B.
C. D.
6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
A. B.
C. D.
7.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2﹣4x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
8.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4
C. D.(a2b)3=a5b3
9.九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
10.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:
年龄:(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()
A.众数是14岁 B.极差是3岁 C.中位数是14.5岁 D.平均数是14.8岁
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC可以看作是△DEF经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由△DEF得到△ABC的过程____.
13.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_____.
14.已知x+y=8,xy=2,则x2y+xy2=_____.
15.函数y=中,自变量x的取值范围是________.
16.=________
17.如图,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,∠1+∠2=______°.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
19.(5分)在中,,以为直径的圆交于,交于.过点的切线交的延长线于.求证:是的切线.
20.(8分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元;
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
21.(10分)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m≠0)交于点A(1,2k﹣1).求反比例函数的解析式;若一次函数与x轴交于
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