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2021-2022学年度第二学期
八年级数学质检练习(二)
(范围:第一章至第三章时间:90分钟满分:120分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,则下列各式中一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质判断即可.
【详解】解:A、因为x<y,
所以,故本选项不合题意;
B、因为x<y,
所以-x>-y,故本选项符合题意;
C、因为x<y,
所以2x<2y,
所以2x-1<2y-1,故本选项不合题意;
D、因为x<y,
所以x+1<y+1,故本选项不合题意;
故选:B.
【点睛】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可.
【详解】A、中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.牢记相关的定义内容是解题的关键.
3.已知点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,则a的值为()
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
【答案】C
【解析】
【分析】根据两个点关于原点对称时,它们横、纵坐标均互为相反数,即可求出a的值.
详解】解:∵点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,
∴a=3,
故选:C.
【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系,掌握关于原点对称的两点坐标关系:横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键.
4.不等式组的解集在数轴上应表示为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可选项答案.
【详解】解:不等式组的解集在数轴上应表示为:
.
故选:B.
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点,注意:在数轴上表示不等式组的解集时,包括该点时用实心点,不包括该点时用空心点,熟练掌握知识点是解题的关键.
5.在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位长度得到的点坐标为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据横坐标右移加,左移减可得平移后点的坐标.
【详解】解:点向右平移5个单位长度得到的点的坐标为,
∴平移后的点的坐标为:,
故选:D.
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化—平移,关键是掌握点的坐标变化规律.
6.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置,若∠AOB=40°,则∠AOD的度数等于()
A.29° B.30° C.31° D.32°
【答案】B
【解析】
【分析】由旋转的性质可得∠DOB=70°,即可求解.
【详解】解:∵将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD,
∴∠DOB=70°,
∵∠AOB=40°,
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,
故选:B.
【点睛】本题考查了旋转的性质,熟练掌握旋转的性质是本题的关键.
7.如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则()
A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上
【答案】D
【解析】
【详解】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由PC=PB即可得出P在线段BC的垂直平分线上.
解答:解:∵PB=PC,
∴P在线段BC的垂直平分线上,
故选D.
8.如图,在中,,,平分交于点,,垂足为,且,则的周长为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据角平分线的性质得到DE=DC,再证明△ACD≌△AED得到AC=AE,则AE=AC=BC,然后利用等线段代换得到△DEB的周长=AB.
【详解】解:∵AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
,
∴,
∴,
∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△DEB的周长=DE+DB+BE=DC+DB+BE=BC+BE=AE+BE=AB=3cm.
故选B.
【点睛】本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
9.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣3)2+|c﹣5|=0,则三角形的形状是()
A.等腰三角形
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