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第十三讲角、相交线与平行线
命题点1直线和线段
1.(2022•柳州)如图,从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线,其中
最短的路线是()
A.①B.②C.③D.④
2.(2022•桂林)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB=
cm.
命题点2角与角平分线
3.(2022•舟山)用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是()
A.B.
C.D.
4.(2022•甘肃)若∠A=40°,则∠A的余角的大小是()
A.50°B.60°C.140°D.160°
5.(2022•连云港)已知∠A的补角为60°,则∠A=°.
命题点3角的平分线
6.(2021•福建)如图,AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°,BD=,则
点D到AC的距离是.
7.(2022•北京)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE
=1,则S△ACD=.
8.(2022•黑龙江)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=
8,CD=.
9.(2022•鄂尔多斯)如图,∠AOE=15°,OE平分∠AOB,DE∥OB交OA于
点D,EC⊥OB,垂足为C.若EC=2,则OD的长为()
A.2B.2C.4D.4+2
命题点4
类型一角的辨识
10.(2022•青海)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所
示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示()
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
11.(2022•贺州)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是()
A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠4
类型二相交线求角度
12.(2022•北京)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为()
A.30°B.60°C.120°D.150°
13.(2022•自贡)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=30°,则∠2的度
数是()
A.30°B.40°C.60°D.150°
类型三垂线与垂线段最短
14.(2022•常州)如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉
得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是
()
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
15.(2022•台州)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条
件中,正确的是()
A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°
16.(2022•威海)图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是
反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠
POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是()
A.A点
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