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《关于原点对称的点的坐标》说课

《关于原点对称的点的坐标》说课稿

尊敬的各位老师，大家下午好！

今天我说课的内容是《关于原点对称的点的坐标》接下来将从一下几个方面进行阐述：说教材、说教学目标、说重点难点、说教学准备、说教法、说学法、说教学设计。

一、教材分析

《关于原点对称的点的坐标》是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。

学生在前面就学习了平面直角坐标系，也学习了一次函数，以此，学生对点的坐标及原点的有关概念已非常熟悉，并且在前几节学习了中心对称的知识，所以学生已经具备了一定的知识经验和基础储备，因而学生学习本节知识并不难，并且学生已经具备了基本的作图能力，对学生而言比较容易从旧知识迁移到新知识。掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：

（1）、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。

（2）、能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行图形的变换。

2、过程与方法：在复习轴对称的知识的过程中，迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。

3、情感态度与价值观：培养学生自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。

三、重点、难点

重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律，会求一个点关于原点对称的点的坐标。

难点：能运用原点对称的知识作出一个图形关于原点对称的图形。

教学准备：1、知识准备：关于坐标轴对称的点的特征。

2、ppt课件、三角板等。

五、教法与学法

教学方法：1、根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了复习引入，自主探究，直观演示，探索发现法，讨论式教学方法。

（1）在直角坐标系中，作出A′,B′C′,D′，E′这五个点的对称点

（2）写出A′,B′C′,D′，E′五个对称点的坐标。

（3）讨论：A、B、C、D、E与A′,B′C′,D′，E′的坐标有何关系，你能得出什么结论？学生汇报讨论结果（让每组派代表发表本组的结论）

【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。

两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标分别互为相反数，

即点P关于原点O的对称点.

【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P,,则点P与点P′关于原点O成中心对称。

设计1：得出规律后，运用规律解题（独立展示）

1.写出下列各点关于原点的对称点A′,B′C′,D′的坐标。

A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3)

2.老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。

设计2：得出规律后，运用规律作图（交流展示）

（4）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′有何关系？

（5）思考：如何做一个图形关于原点的中心对称图形？（学生思考并回答），然后应用检验规律。

1.利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.

设计：引导学生利用规律，在作线段的关于原点对称的图形基础上延伸到作三角形关于原点对称的对称图形。（引导学生说出作图的关键是做出三角形三个顶点的对称点，教师示范演示）

通过前面的作图，总结做关于原点的中心对称的图形的步骤（学生试着说，教师总结步骤）

【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤：

①写出各点关于原点对称的点坐标；

②在坐标平面内描出这些对称点的位置；

③顺次连接各点即为所求作的对称图形。

【课堂小结】归纳总结本节学到的知识，提出疑问。

设计：今天这节课你有什么收获？还有什么困惑？(师生共同归纳本节课的知识要点)

1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P，关于原点的对称点，及其利用这些特点解决一些实际问题．

2、本节课学习的数学方法是:数形结合。

【课堂检测】

知识点一：关于原点对称的点的坐标特征

判断对错：

关于原点对称的两个图形全等。（）

关于原点对称的点的横、纵坐标分别互为相反数。（）

点（2,3)关于原点对称的点的坐标（-3，-2）。（）

点P（0，2）与点Q（0，-2）既关于原点对称，又关于X轴对称。（）

2.已知点