相似三角形、圆、二次函数复习.doc

个性化教学辅导教案

学科

数学

学生姓名

年级

九

任课老师

授课时间

年11月17日

教

学

目

标

教学内容：相似三角形、圆、二次函数复习

方法：讲练结合

课

堂

教

学

过

程

课前检查

作业完成情况：优□良√中□差□

建议:

过程

一．典型例题

例1、如图，在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．

求证：〔1〕求证：△ABD∽△ADE；〔2〕AD2=AB·AE．

图例2、如图8-2，AB是的⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，那么∠BCD=〔〕

图

A．1000B．1100C．1200D．1350

例3、M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，

设点M的坐标为〔a，b〕，那么二次函数y=abx2+〔a+b〕x〔〕

A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是-

C．有最大值，且最大值是D．有最小值，且最小值是-

例4、：AB和CD为⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5cm，AB=8cm，CD=6cm，求AB、CD间的距离是．

图7-5例5、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹．

图7-5

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图7-5图是水平放置的破裂管道有水局部的截面．

〔1〕请你补全这个输水管道的圆形截面；

〔2〕假设这个输水管道有水局部的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，

求这个圆形截面的半径．

图7-9例6、如图7-9，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD

图7-9

到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O与点F．

〔1〕AB与AC的大小有什么关系?为什么?

〔2〕按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类

三角形，并说明理由．

例7、如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.

(1)求证：；

(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

例8、二次函数，

(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.

(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.

例8、直线和抛物线都经过点A(1，0)B(3，2)．

⑴求m的值和抛物线的解析式；

⑵求不等式的解集．(直接写出答案)

例9、如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒〔0t5〕后，四边形ABQP的面积为S米2．

〔1〕求面积S与时间t的关系式；

〔2〕在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？假设能，求出此时点P的位置；假设不能，请说明理由。

二．稳固练习

1、如图１，A、B、C、D是双曲线y=上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的阴影面积是〔〕

ABCDyxO1234A、3.6B、3.2C、

A

B

C

D

y

x

O

1234

y

y

x

O

C1

C2

DBP

A

C

图1图2图3

2、抛物线y=ax2－4ax+ak与x轴有交点，那么〔〕

A、k4B、k4C、k≥4D、k≤4

3、点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，那么使△ABE的面积为8的点E共有〔〕

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的外表面积相应地记为Sa和Sb，那么有〔〕

A、Sa=SbB、SaSbC、SaSbD、不确定

3．将二次函数y=x2的图象向上