常见不等式解法(-精品PPT课件.pptx

常见不等式解法（上）常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第1页。

一一元一次不等式二一元一次不等式组三绝对值不等式作业单招考试中的实例常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第2页。

一一元一次不等式

常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第3页。

基本知识点：

1、一元一次不等式特征：（4）不等式2、解一元一次不等式需要运用的基本性质：（1）只含有一个未知数（2）未知数的最高次数是1次（3）含未知数的式子是整式（1）不等式的传递性（2）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立（3）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号方向，所得不等式仍成立。常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第4页。

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变012-1345678①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1.（注意系数的符号）解一元一次不等式的步骤：常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第5页。

二一元一次不等式组

常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第6页。

基本知识点：

大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小是无解

解:原不等式组的解集为x7；0765421389解:原不等式组的解集为x≤3；0765421389解:原不等式组的解集为3x7；0765421389解:原不等式组无解；0765421389（2）（1）（3）（4）常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第7页。

例1解不等式组3x-1＞2x+3x-1＜2x+1②①解不等式组分析上页下页常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第8页。

例1解不等式组的详细解题过程①3x-1＞2x+3x-1＜2x+1②解：由①，得由②，得x＞4x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是x＞4前一步后一步PageUpPageDown上页下页(同大取大）常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第9页。

三绝对值不等式

常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第10页。

基本知识点：

1.绝对值不等式的解法不等式a0a＝0a0|x|a|x|a(－a，a)(－∞，－a)∪(a，＋∞)?(－∞，0)∪(0，＋∞)?R(1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集：常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第11页。

基本知识点：

－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c②|ax＋b|≥c?；(3)|x－a|＋|x－b|≥c(c0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c0)型不等式的解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.(2)|ax＋b|≤c(c0)和|ax＋b|≥c(c0)型不等式的解法：①|ax＋b|≤c?；常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第12页。

(1)如果a，b是实数，则≤|a±b|≤，当且仅当时，等号成立.|a|－|b|(2)如果a，b，c是实数，那么，当且仅当时，等号成立.2.含有绝对值的不等式的性质|a|＋|b|ab≥0|a－c|≤|a－b|＋|b－c|(a－b)(b－c)≥0基本知识点：

常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第13页。

例1：解不等式|x|2解:如图-202x所以不等式的解集为常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第14页。

例2：解不等式解:由原不等式可得整理得所以原不等式的解集是：或或或常见不等式解法(-精品PPT课件全文共18页，当前为第15页。