人教版中职数学拓展模块一：2.3.1等比数列（1）课件（共17张PPT）.pptxVIP

数学2.3.1等比数列第二单元数列基础模块（下册）人民教育出版社

第二单元数列2.3.1等比数列学习目标知识目标理解等比数列的概念；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，理解等比数列通项公式的含义，掌握根据等比数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题提出小明做折纸游戏，把一张纸连续对折5次，试列出每次对折后纸的层数．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2等比数列的概念分析通过动手操作可得：第1次对折后纸的层数是1×2＝2；第2次对折后纸的层数是2×2＝4；第3次对折后纸的层数是4×2＝8；第4次对折后纸的层数是8×2＝16；第5次对折后纸的层数是16×2＝32．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2等比数列的概念分析所以可列出每次对折后纸的层数是2，4，8，16，32．这个数列有这样的特点：从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于常数2.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2抽象概括一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比，公差通常用字母q表示.例如，数列就是一个等比数列，它的公比是．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2等差数列的通项公式因为在一个等比数列里，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于公比，所以每一项都等于它的前一项乘公比．这就是说，如果等比数列a1，a2，a3，a4，…的公比是q（q≠0），那么

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2，，，……由此可知，等比数列{an}的通项公式是,其中，a1，q均不为0.

例1已知一个等比数列的首项为1，公比为－1，求这个数列的第10项.巩固练习，提升素养活动3

例1已知一个等比数列的首项为1，公比为－1，求这个数列的第10项.解记这个数列为{an}，公比为q，则a1=1，q=-1.由等比数列的通项公式可知，，即这个数列的第10项为－1.巩固练习，提升素养活动3

例2求下列等比数列的第４项和第８项：（1）5，-15，45，…（2）巩固练习，提升素养活动3

例2求下列等比数列的第４项和第８项：（1）5，-15，45，…解（1）记这个数列为{an}，公比为q，则，由等比数列的通项公式可知，即这个数列的第4项为－