人教版中职数学拓展模块一：2.2.1等差数列（2）课件（共20张PPT）.pptxVIP

;;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;例1在3与7之间插入一个数A，使得3，A，7成等差数列，求A的值.;例1在3与7之间插入一个数A，使得3，A，7成等差数列，求A的值.

解因为3，A，7成等差数列，则

.;例2已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的第25项.

;例2已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的第25项.

解因为a3=5，a8=20，由通项公式可得

所以第25项

a25=(-1)+24×3=71.;例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度.;例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度.

解用表示题中的等差数列，已知

a1=33，a8=89，n=9，

则a9=33+（9-1）d，即

89=33+8d，

解得d=7，;例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度.

解于是a2=33+7=40，a3=40+7=47，

a4=47+7=54，a5=54+7=61，

a6=61+7=68，a7=68+7=75，

a8=75+7=82.

即梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm.;例4已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列，求证:它们的比是3:4:5.;例4已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列，求证:它们的比是3:4:5.

分析当已知三个数成等差数列时，可将这三个数表示为

a-d,a,a+d,

其中d是公差，由于这样表示具有对称性，运算时往往容易化简.这样表示后，可根据勾股定理得出它们之间的关系.;例4已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列，求证:它们的比是3:4:5.

证明设这个直角三角形的三边长分别为

a-d,a,a+d,

根据勾股定理，得

(a-d)2+a2=(a+d)2，

解得a=4d.

于是这个直角三角形的三条边的长度分别是3d,4d,5d,即它们的比是3:4:5.;;;