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数学2.1.2数列的通项公式第二单元数列基础模块(下册)人民教育出版社
第二单元数列2.1.2数列的通项公式学习目标知识目标理解数列的概念;能力目标学生运用自主探讨、合作学习,理解数列通项公式的含义,掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法,提高其发现问题、分析问题及解决问题能力情感目标通过本节课学习,使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动,提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养.
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?创设情境,生成问题活动1问题提出数列是按照一定次序排列的一列数,如何用数学符号体现某一项在数列中的位置呢?
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?调动思维,探究新知活动2数列的通项抽象概括数列的一般形式可以写成其中an是数列的第n项,称为数列的通项,n称为an的序号(n∈N+),并且整个数列可记作{an}.
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?调动思维,探究新知活动2数列的通项抽象概括如果an(n=1,2,3,?)与n之间的关系可表示为???,那么这个关系式称为这个数列的通项公式.
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?调动思维,探究新知活动2注意其中,n的所有取值是正整数集的一个子集,由此可见,数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数.
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?调动思维,探究新知活动2利用通项公式求值对于数列,思考下面的问题:(1)a3=();(2)该数列的通项公式an=();(3)a10=();(4)数列{an}还可以记作().
在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?调动思维,探究新知活动2利用通项公式求值对于数列,思考下面的问题:(1)a3=();(2)该数列的通项公式an=();(3)a10=();(4)数列{an}还可以记作().
例1观察下列数列的特点,用适当的数填空:(1);(2).巩固练习,提升素养活动3
例1观察下列数列的特点,用适当的数填空:(1);(2).解(1)当n=1时,;?当n=2时,;当n=3时,;当n=4时,;当n=5时,.巩固练习,提升素养活动3
例1观察下列数列的特点,用适当的数填空:(1);(2).解(2)当n=1时,;?当n=2时,;当n=3时,;当n=4时,;当n=5时,.巩固练习,提升素养活动3
巩固练习,提升素养活动3思考:第5项和前5项有什么区别?
根据前几项求通项公式例2写出数列的一个通项公式,使它的前
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