精品解析：2024年湖北省荆州市中考数学模拟题（解析版）(1).docx

荆州市初中学业水平考试数学试题

一选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1化简a－2a的结果是（）

A－a Ba C3a D0

【答案】A

【解析】

【分析】根据整式的加减运算中合并同类项计算即可；

【详解】解：；

故选：A

【点睛】本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键

2实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）

Aa与d Bb与d Cc与d Da与c

【答案】C

【解析】

【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案

【详解】解：分居原点的两旁，且到原点的距离相等，

互为相反数，

故选C

【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键

3如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（）

A60° B70° C80° D90°

【答案】B

【解析】

【分析】由AB＝AC，∠BAC＝40°得∠ABC=70°，在由得即可求解；

【详解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，

∴∠ABC=（180°-∠BAC）＝（180°-40°）=70°，

∵

∴

∴

故选：B

【点睛】本题主要考查平行线的性质等腰三角形的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键

4从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）

A平均数 B中位数 C最大值 D方差

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选

【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；

故选：B

【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键

5“爱劳动，劳动美”甲乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动若甲乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲乙的速度设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，由甲所花的时间加上小时等于乙所花的时间建立方程即可

【详解】解：设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，则

，

故选：A

【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键

6如图是同一直角坐标系中函数和的图象观察图象可得不等式的解集为（）

A B或 C或 D或

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象进行分析即可得结果；

【详解】解：∵

∴

由图象可知，函数和分别在一三象限有一个交点，交点的横坐标分别为，

由图象可以看出当或时，函数在上方，即，

故选：D

【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键

7关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（）

A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C没有实数根 D有一个实数根

【答案】B

【解析】

【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案

【详解】解：对于关于x的方程，

∵，

∴此方程有两个不相等的实数根

故选B

【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根

8如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】作AF⊥BC，再根据勾股定理求出AF，然后根据阴影部分的面积=得出答案

【详解】过点A作AF⊥BC，交BC于点F

∵△ABC是等边三角形，BC=2，

∴CF=BF=1

在Rt△ACF中，

∴

故选：D

【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识，将阴影部分的面积转化为三角形的面积-扇形的面积是解题的关键

9如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P若，则的值是（）

A B C D3

【答案】C

【解析】

【分析】由可知，OP与x轴的夹角为45°，又因为，则为等腰直角形，设OC=x，OB=2x，用勾