山西省运城市盐湖区2021-2022学年八下期末质量监测数学试题（原卷版）.docxVIP

2021——2022学年度第二学期期末质量监测

初二数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟．

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置．

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4.检测结束后，将答题卡交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把答题卡上该题目的选项涂黑）

1.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C D.

2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如果，那么下列不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

4.如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（）

A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.不变 D.缩小为原来的

5.如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A. B. C. D.

6.中考·激励卡中有一个多边形卡片，它的每一个内角都是，那么这个多边形是（）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

7.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）

A.2 B.

C.1 D.

8.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（）

A. B. C. D.

9.若不等式组的解为，则值为（）

A. B. C. D.

10.2022北京冬奥会的设计呈现了中国美学，很多设计中利用了轴对称的美．如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，，，李旻老师设计时将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使得点B落在点的位置，连接，则的长为（）

A. B. C. D.15

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：________．

12.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________．

13.在实数范围内定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则的解为________．

14.如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为________．

15.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．

三、解答题（本题8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（1）①解不等式组，并写出它的非负整数解；

②解方程；

（2）先化简，然后a在、1、2三个数中任选一个合适数代入求值．

17.已知：如图A、C是?DEBF对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

18.智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，，．

（1）操作与实践：步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的．

（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）应用与求解：

①智慧组成员将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标________．

②在轴上有一点，智慧组成员要求使得的值最小，请直接写出点的坐标________．

19.【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”．

例如与，

解：，

，

是的“关联分式”．

（1）【解决问题】已知分式，则，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．

（2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：

解：设的“关联分式”为B，

则，

，

．

请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．

（3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：________．

20.如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，连接DE，且BD是的角平分线．求证：．

21.为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院