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2024届湖北省黄石市十校联考中考数学对点突破模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()
A. B. C. D.1
2.如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(1,2),有下面四个结论:①ab>0;②a﹣b>﹣;③sinα=;④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1.其中正确的是()
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
3.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是()
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围()
A.m>3 B.m<3 C.m≤3 D.m≥3
5.在数轴上到原点距离等于3的数是()
A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.不知道
6.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()
A.三亚﹣﹣永兴岛 B.永兴岛﹣﹣黄岩岛
C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山
7.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()
A.6πB.4πC.8πD.4
8.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是()
A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.如图,在中,,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,交于点,连接.若,则的度数是()
A. B. C. D.
10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
11.不等式组的解集表示在数轴上正确的是()
A. B. C. D.
12.将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.
14.以下两题任选一题作答:
(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m.
(2).一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍,则多边形是_____边形.
15.计算﹣的结果为_____.
16.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是_____.
17.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表:
价格/(元/kg)
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6
从平均价格看,谁买得比较划算?()
A.一样划算B.小菲划算C.小琳划算D.无法比较
18.在一次数学测试中,同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:
班级
平均分
中位数
方差
甲班
乙班
数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估,学生的评估结果如下:
这次数学测试成绩中,甲、乙两个班的平均水平相同;
甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少;
乙班学生的数学成绩比较整齐,分化较小.
上述评估中,正确的是______填序号
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE
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