(精品)追及相遇专题—四大类问题.doc

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追及与相遇问题专题

1、追及与相遇的实质

研究的两物体能否在同一的时刻到达同一位置的问题。

2、理清两大关系：

时间关系、位移关系。

3、巧用一个条件：

两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体.

若甲的速度大于乙的速度.则两者之间的间距就会减小

若甲的速度小于乙的速度.则两者之间的间距就会增大

若一段时间内两者速度相等.则两者之间的间距不变

知识要点：

问题的特征及处理方法：

常见的情形有四种：

匀加速运动物体追匀速运动物体

一定能追上.追上前有最大距离,两物体速度相等，即时间距最大。

例:一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以V0=6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．

(1)汽车追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时间距是多少？

(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

匀速运动物体追匀减速运动物体

一定能追上，需要验证前者是停止前被追上还是停止后被追上

例.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，

则（1）A车追上B车需要多长时间？

（2）在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？

（3）匀速运动物体追匀加速运动物体

能否追上是一种可能情况，关键看速度相等时间距最小时二者的相对位置关系

判断的时刻，A、B的位置情况

①若A在B后面，则A永远追不上B，此时AB距离最小

②若AB在同一处，则B恰能追上A

③若A在B前面，则A能追上B，B还会反超A，（即相遇两次）

例:一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人

以V0=6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

⑶匀减速运动物体追匀速运动物体

能否追上是一种可能情况，关键看速度相等时二者间距最小时是否追上

匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B

①当VA=VB时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；

②当VA=VB时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；

③当VA﹥VB时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。

提示：此类问题常涉及相撞，相撞是指两个物体在追赶过程中处在同一位置时后者速度大于前者速度，能否追上临界点是：两物体在同一位置时速度相等，恰巧不相撞。

例：一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，已知快车作匀减速运动时经40s才停止，问是否发生碰车事故？

例:火车以速度V1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度V2做匀速运动，已知V1＞V2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？

三、分析追及问题的注意点：

⑴追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。

追及相遇专题2018-10-19

1.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

2.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？

3.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()

A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇

4.一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失