点坐标的特征.docx

7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)

学习目标

掌握各象限内点与坐标轴点的坐标符号的特点.

人教版七年级下册

陈秀丽

Ⅱ

Ⅱ

Ⅰ

第二象限

第一象限

第三象限

第四象限

Ⅲ

Ⅳ

了解关于平行（or垂直）于坐标轴的直线上点的坐标特点.

点到坐标轴的距离。教学重点

知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。教学难点

平行（or垂直）于坐标轴的直线上点的坐标特点.

点到坐标轴的距离

教学过程

一、知识回顾，温故知新

点坐标的定义与表示

点坐标的定义：对于平面内任意一点P，过点P分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标点的表示:P点在x轴上的坐标为a,P点在y轴上的坐标为b

点P的坐标是（a,b）记为：P（a,b）(先横后纵逗号，

括号不能漏！)

两条坐标轴把平面分成四部分

规定：

坐标轴上的点不属于任何象限

二、探究新知，激发兴趣

探究1：快速说出图中各点的坐标。各象限内的点的坐标有何特征？

探究2：坐标轴上点的坐标特点

结合探究1、2，根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。

点的位置在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限

橫坐标符号 纵坐标符号

在x轴上

在y轴上

在x轴正半轴上在x轴负半轴上在y轴正半轴上在y轴负半轴上

在坐标原点

练习1：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

A(3，6)

B(0，-8)

C(-7，-5)

D(-6，0)

E(-3.6，5)

F(5，-6)

G(0,0)

变式练习：《导学案》P49 1.第11、12、2、7题

思考？1.观察点

思考？

1.观察点B,C和A,D它们的横纵坐

标有什么特征。线段BC和AD与

x轴位置上有什么关系?

2.观察点A,B和C,D。它们的横纵

坐标有什么特征。线段AB和CD

与y轴位置上有什么关系？

探究3：平行（or垂直）于坐标轴的两个点的坐标有何特点？在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（3，-3） B（3，4） C（-2，4） D（-2，-3）

结论:

平行于x轴（or垂直于y轴）的直线上的各点的 坐标相同,坐标不同

平行于y轴（or垂直于x轴）的直线上的各点的 坐标相同,坐标不同

练习2：《导学案》P49 第5、13题

变式练习：已知点P（a，b），Q（3，6）且PQ∥x轴，则b的值为( )

A.3 B.0 C.6 D.1探究4：在探究3中，A、B、C、D各点到x轴、y轴的距离？结论:点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.

注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y

轴的距离为３而不是－３

口答：点A（2,3）B（-5,4）C（-2,-3）D（3,-2）分别到x、y轴的距离是?

练习3：《导学案》P49 第1、3、8题

变式练习：已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。

三、巩固新知，能力提升

1.如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？

2.点A在第一象限，当m为何值（ ）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

四、课堂小结，重温新知

各象限内与坐标轴上点坐标的符号：第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）

第三象限（ ，）第四象限（ ，） x轴（ ，） y轴（ ，） 原点（ ，）

平行于x轴的直线上的点的 坐标相等; 平行于y轴的直线上的点的 坐标相等

点Ｐ（x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为