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基于新课标的高中数学应用题教学策略

【摘要】应用题改革在数学课程改革的历史上历来都是改革数

学教材的重点内容，它在新一轮课程改革背景下已不再是传统教材

上的集中编排，而是培养学生的应用意识，根据《数学课程标准》

的精神，和各部分内容结合了起来，实现了计算与应用的相结合，

是在宏观指导下数学教育新理念的一次全方位改革。本文结合实际

的教学，对过去应用题教学存在的弊端和如何设计应用题，进行有

效的教学课程改革进行了探讨。

【关键词】高中数学应用题教学策略

1.转变教学观念，提高教师素质

受“应试教育”的影响，很多教师在实际中都和现实生活关系

不大、接触不多，而是直接从中学进入师范学习，然后就进入学校

教学，所以，有很大一部分数学教师的应用能力较差，数学应用意

识不强。再者，很多教师都对学生应用能力和应用意识的发展不关

心，而是沉浸于基础数学教学中的代数精妙的运算技巧，几何缜密

的逻辑推导。另外，一些教师虽然对数学教育应注重应用能力和

应用意识可以认识到，但又缺乏足够数量的教学素材，很难对恰当

的切入点进行选择。故而，数学教师应该努力改革教学方法，转变

数学教学观念，让课堂多一些实际应用问题，少一些枯燥的纯数学

问题，在对课本知识进行传授的同时应对应用思想进行渗透，让学

生逐渐形成运用数学方法和知识对实际问题进行方法的意识。另

外，教师还要提高自身的数学应用能力和数学应用意识，对实际生

活中的问题运用数学知识去解决，对数学在实际中的应用进行主动

的了解，积极提高自身素质。

虽然目前有很多学生拥有丰富的基础知识，但他们缺乏解题策

略。导致此类情况出现的原因就是，教师没有给学生足够的对思维

策略进行学习和训练的机会。例如，在实际教学中，教师往往对解

题的关键点是什么，是什么地方启发了思路，从什么地方入手分析

题目，是如何突破关键点的很少讲，压缩了对解题途径进行探索的

思维过程。必须从教师抓起，对数学应用意识进行培养。教师在建

构主义观点下是意义建构的促进者、帮助者，教学活动的指导者、

组织者。教师要在对学生使用数学意识进行培养的过程中，可以做

发展学生数学应用意识的指导者、组织者，构建出对学生数学应用

意识进行激发的情境。

2.提高认知水平，重视阅读理解

主要有两点构成了学生解应用题的障碍：一是正确构建与之相

应的数学模型，二是如何对题意准确理解，这两点的突破教学中就

显得特别关键。首先要在理解题意、阅读材料的基础上，用数学问

题把实际问题抽象化，对相应的数学模型利用学过的数学知识来建

立，再对数学模型利用数学知识进行研究分析，得出数学结论，最

后将数学结论返回到实际问题中去。

2.1培养建模能力，类比联想

教师要帮助学生对各类典型应用题的基本模式进行总结（如工

艺设计、情景预测、经济预算、房产规划、销售利润、储蓄利率、

最优化等），构建相应的数学模型（如求曲线方程、求多面体面积

和体积、解三角形、排列组合、求和、数列通项、解方程不等式、

函数最值等），和识别模式的思维方法，使学生能进行准确的模式

识别从而解决数学应用题。

建立数学模型，把数学结构从实际问题中抽象出来是教学的难

点和重点，也是数学应用的关键。现代中学数学教育在新时期的重

要的目标之一就是培养中学生探索创新精神与数学应用能力，而实

现这一目标的重要手段之一就是数学建模的教与学，作为一项专门

的能力，数学建模能力并不等价于掌握、学习纯粹数学的能力。需

要经历培养，锻炼和提高的过程，才能形成应用的能力、方法、技

巧、意识。命题者通过创作，加工，对原始材料精心设计，就能把

应用题化归成某个数学题型。只要识别出题中的模式，就可找到对

应的解题途径，把应用题化归成某个数学题型。

2.2使主动阅读与被动阅读相结合

主动阅读就是在阅读时搞清楚解题还“缺什么”，进行模式识别，

不断将问题数学化。被动阅读就是经过阅读题目的图表、符号、数

字、文字等，对题目进行有序的理解。

3.树立解决问题的信心，消除学生心理障碍

教师只要在教学中适当点拨和引导，就会使学生赋予政治、地

理、物理、化学各个学科中相关问题以数学的思考，使其把广播、

电视以及小区、街道、商场内中各种问题的情景摄入脑中，调动他

们对数学应用问题背景进行日常留心观察和发现的积极性，强化他

们的联想意识。这样就可逐步打消各类背景的神秘感，大大缩短学

生和“天文、航海、气象、资源利用、环境美化、设计、管理、投

资、购物”等背景的距离。