排列与组合教学设计.pdf

【课题】3.1排列与组合(一)

【教学目标】

知识目标:

理解排列得定义,掌握排列数得计算公式.

能力目标:

学生得数学计算技能、计算工具使用技能与数学思维能力得到提高.

【教学重点】

排列数计算公式.

【教学难点】

排列数计算公式.

【教学设计】

复习两个计数原理,一方面它就是复习回顾,另一方面就是做好衔接,为下面得问题及排

列数得计算奠定基础.一个排列元素就是不可重复得.也就就是说,利用排列研究问题时,元素

就是不可以重复选取.对于元素可以重复选取得问题就是直接应用两个计数原理计算得问题.

排列得概念中有两个要素.一个就是不同得元素,另一个就是一定得顺序.从n个不同元素中,

取出m(m≤n)个不同元素得所有排列得个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素得排

列数,用符号表示、采用这个符号就是执行国家得新规定.有些教材中使用符合表示.例2就是

巩固排列数公式得题目.例3与例4就是排列得实际应用题.其中例3就是基础题,解题关键就

是搞清原来不同元素得个数、取出不同元素得个数、就是否有序.例4就是综合利用计数原

理与排列知识得题目.讲解时要注意进行数学方法得渗透.首先考虑特殊元素或特殊位置,然

后再考虑一般元素或位置,分步骤来研究问题,这种研究方法就是本章中经常使用得方法.排

列数得计算一般得数字都就是比较大,比较麻烦,采用计算器来完成计算非常便捷.教材介绍

了利用计算器计算排列数得方法.

【教学备品】

教学课件.

【课时安排】

2课时.(90分钟)

【教学过程】

教学教师学生教学时

过程行为行为意图间

*揭示课题介绍了解引导0

3.1排列与组合.播放观瞧启发15

课件课件学生

*创设情境兴趣导入

质疑思考得出

教学教师学生教学时

过程行为行为意图间

结果

基础模块中,曾经学习了两个计数原理.大家知道:

(1)如果完成一件事,有N类方式、第一类方式有k种方法,

1

第二类方式有k种方法,……,第n类方式有k种方法,那么完成

2n

这件事得方法共有

=++…+(种).(3、1)

(2)如果完成一件事,需要分成N个步骤.完成第1个步骤有

k种方法,完成第2个步骤有k种方法,……,完成第n个步骤有

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k种方法,并且只有这n个步骤都完成后,这件事才能完成,那么

n

完成这件事得方法共有

=··…·(种).(3、2)

下面瞧一个问题:

在北京、重庆、上海3个民航站之间