精品解析：2024年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版）.docx

湖北省黄冈市中考

数学试卷

一精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

1﹣5的绝对值是（）

A5 B﹣5 C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案

【详解】解：|﹣5|=5

故选A

2某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱

【答案】C

【解析】

【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案

【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，

故选：C

【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图俯视图和左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状

3北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（）

A21×103 B21×104 C21×105 D021×106

【答案】B

【解析】

【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案

【详解】21000=21×104

故选：B

【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式解题的关键即a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数

4下列图形中，对称轴最多的是（）

A等边三角形 B矩形 C正方形 D圆

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴一般地，正多边形的对称轴的条数等于边数故选D

考点：轴对称图形的对称轴

5下列计算正确的是（）

Aa2?a4＝a8 B（－2a2）3＝－6a6 Ca4÷a＝a3 D2a＋3a＝5a2

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法积的乘方同底数幂的除法合并同类项逐个选项判断即可

【详解】Aa2?a4＝a6，故A错误；

B（－2a2）3＝－8a6，故B错误；

Ca4÷a＝a3，故C正确；

D2a＋3a＝5a，故D错误，

故选：C

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法积的乘方同底数幂的除法合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键

6下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批LED灯的使用寿命

C检测黄冈孝感咸宁三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力

【答案】A

【解析】

【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答

【详解】解：A检测“神舟十四号”载人飞船零件质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；

B检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；

C检测黄冈孝感咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；

D检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意

故选：A

【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键

7如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（）

A B C D2

【答案】B

【解析】

【分析】连接CD，根据∠ACB=90°，∠B=30°可以得到∠A的度数，再根据AC=CD以及∠A的度数即可得到∠ACD的度数，最后根据弧长公式求解即可

【详解】解：连接CD，如图所示：

∵ACB=90°，∠B=30°，AB=8，

∴∠A=90°-30°=60°，AC=AB=4，

由题意得：AC=CD，

∴△ACD为等边三角形，

∴∠ACD=60°，

∴的长为：＝，

故选：B

【点睛】本题考查了弧长公式，解题的关键是：求出弧所对应的圆心角的度数以及弧所在扇形的半径

8如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：

①四边形AECF是菱形；

②∠AFB＝2∠ACB；

③AC?EF＝CF?CD；

④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF

其中正确结论的个数是（）

A4 B3 C2 D1

【答案】B

【解析】

【分析】根据作图可得，且平分，设与交点为，证明四边形为菱形，即可判断①，进而根据等边对等角即可判断②，根据菱形的性质求面积即可求解判断③，根据角平分线的性质可得，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求解

【详解】如图，设与的交点为，

根据作图可得，且平分，

，