数学建模方法浅谈市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数学建模办法浅谈;李大潜院士提倡：问题驱动应用数学。

数学建模目的是科学研究与数学应用。

应用数学办法：

数学建模和科学与工程计算构成了数学应用两大支柱。;引子：大学生问题：数学建模=数学引模？;实际或竞赛

建模问题;例一、Web中问题;例二、中国菜系研究;1、模型?数学？数学模型？;1）社会科学模型

经济与管理科学模型、军事模型（越战）、政治模型、社会学模型等等。;建筑模型，交通模型，电路模型，服装模型等等。

表示：建筑设计图、交通网络、电路图、服装模版等。;1.2模型是什么？;例.飞机模型—目标不同，模型不同;例.地图—是结构抽象！;第13页;;例.语言不同结构产生不同文学信息;剧本(元曲)

[清明时节]

[雨纷纷]

[路上]

行人（欲断魂）：

借问酒家何处有？

牧童

（遥指）:

杏花村。;抽象出结构:;结构不同表示能够表现出文学基调不同：;结构主义学派（Bourbaki）：

数学=集合+结构;数学是普适;3.什么是数学模型;3）推导模型公式完善模型假设，并表示成适定形式。;以上办法并没有处理抽象什么、怎么抽象，“抽象”是最抽象，学生在没有经验条件下束手无策。;2.结构化数学建模程序;赛题：上海世博会影响力定量评估

上海世博会是初次在中国举办世界博览会。从1851年伦敦“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技结果、表达合作精神、展望未来发展等主要舞台。请你们选择感兴趣某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估上海世博会影响力。;用结构主义观点分析问题

“问题”结构：

背景、条件或限制、问题目的;对问题理解关键1（背景概念）：

什么是互联网数据？;对问题理解关键2（条件各种选择，外延）：

“选择感兴趣某个侧面”，这是问题中简化性条件，由于问题涉及方面太多，因此只要从某个方面去证实自己结论。

对问题理解关键3（目的内涵限定）：

“定量评估”，两类互联网数据都要量化，尤其是网络上自然传播文本，需要量化分析。

;分析：

从条件理解关键2，显然在世博会影响评估中涉???许多领域或视角：国家形象，宏观经济，百姓好恶，旅游发展等领域，视角：同地其它活动比对，历届世博会比对，与大型全国性活动比对，以及拓展性与预测性视角等。

这种模糊或多选择，给你界定自己研究领域与视角选择，需要对背景进一步理解。这是开放性问题特点。

一个显然理解：开放性没有原则答案，因此结论平凡显然不好，结论价值与新奇是关键。;从目的理解关键3，两类互联网数据：发生和自然传播。

第一类比如点击率，显然理解是关注度，“点击”本身没有内容，点击对象是分析、挖掘重点：正面和负面网页与文档，并且设计各个领域。

第二类是在网络上自然传播各类文档（包括多媒体）。显然，除了文档数量与篇幅反应关注度以外，文档内容能够是：正面和负面网页与文档，并且设计各个领域。

;总体分析结论：

显然，通过条件、目的理解我们能够得到影响力评估两个主要内容：关注度和影响力内涵评估。选择一两个重点领域和某个适当视角进行比对，形成评估办法。;必须建立文本理解与分析模型，基于文本分类模型。

理解与分析:

理解基于分类，理解就是分类！;在线文本自动分析;原型结构分析;原型专业模型（源于关键词和摘要作用理解）;文本集结构分析：分类是在文本集合中进行，因此是原型用于分类目的主要结构。;同构：

此时问题原型结构直接和数学结构联系起来！

建立原型结构数学表示则建立了数学模型。;以上分析导至文本向量概念：;依据专业模型，词频及含有分类特性信息，因此能够仿照熵定义：;记d(i)j=TFIDF(w(i),dj)，则每一个文本dj∈D，存在一个分量适当排序文本向量:;文本集合数学模型——文本特性向量空间，

分类问题是N维线性空间中向量分类问题。;文本自动分类:理解文本类属性,子空间分类.

文本自动聚类:发觉文本集合中新模式,新概念.;有了文本分类向量模型，我们能够按照关键词搜索，建立网络文档在各个领域分类集合，进一步还能够用分类模型分开正面与负面文本。在此基础上进行统计比对，就得到量化影响力评估。

尤其值得注意是，进一步使用文本向量分析办法，能够建立多原因评估办法。这类办法诸多。

文本分类与理解研究已经很热，事实上有许多现成程序支持这种办法使用。;四、数学模型发展;1、中心学科转变对数模创新刺激;21世纪形成以生物为关键多中心：;陈省身：

二十世纪数学家要关注物理，21世纪数学家要关注生物学。;2、系统生