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九年级上册期末测试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.一元二次方程x2-4x-3=0的一次项系数是()

A.1 B.-3 C.4 D.-4

2.一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球,它们只有颜色上的区别.从袋中随机摸出一个球,若摸到白球的可能性更大,则袋中红球可能有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.如图,☉O的直径为10,弦AB的长为6,P为弦AB上一动点,则线段OP长的取值范围是()

A.3≤OP≤5 B.4≤OP≤5

C.4OP5 D.3OP5

(第3题)(第4题)

4.如图,点O是正五边形ABCDE的中心,☉O是正五边形的外接圆,∠ADE的度数为()

A.30° B.32° C.36° D.40°

5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译为:今有一扇门,不知门的高和宽.另有一竹竿,也不知竹竿的长短.竹竿横着放时比门的宽长4尺,竹竿竖着放时比门的高长2尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为x尺,则可列方程为()

A.(x+2)2=(x-4)2+x2

B.(x+4)2=x2+(x-2)2

C.x2=(x-4)2+(x-2)2

D.(x+4)2=(x+2)2+x2

6.若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位于第二象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()

A B

C D

7.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.假设这三种可能性大小相同,则甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向左转,一辆向右转的概率是()

A.16 B.29 C.12

8.如图,在△ABC中,∠B=42°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,得到△ABC,点C的对应点C落在BC边上,且BA∥BC,则∠BAC的度数为()

A.24° B.25° C.26° D.27°

(第8题)(第9题)

9.二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y2=-13x的图象如图所示,则方程ax2+(b+13)x+c=0(a≠0)的两根之和(

A.大于0 B.等于0

C.小于0 D.不能确定

10.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E,F同时从C点出发,以1cm/s的速度分别沿C—B—A,C—D—A运动,到点A时停止运动.设运动时间为t(s),△AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)之间的函数关系可用图象表示为()

ABCD

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.若关于x的方程(x-2)2=m-1没有实数根,则m的取值范围是.?

12.如图,有4张除图案不同外其余完全相同的卡片,现将这些卡片有图案的一面朝下洗匀,随机抽取1张,抽到的卡片上的图案可以作为一个正方体平面展开图的概率为.?

13.已知二次函数y=2x2-8x+c的图象过点A(-2,y1),B(-1,y2),C(8,y3),则y1,y2,y3的大小关系是.?

14.图(1)是一枚残缺的古币,示意图如图(2),经测量,古币完好部分的弧长为3π,其内部正方形ABCD的边长为1.已知正方形ABCD的中心与☉O的圆心重合,且点E,F分别是边BC,CD的延长线与☉O的交点,则图中阴影部分的面积为.?

15.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,F为AC的中点,D是线段AB上一动点,连接CD,将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接EF,则点D在运动过程中,EF的最大值与最小值的和为.?

三、解答题(共8小题,共75分)

16.(6分)如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)在图(1)中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;

(2)在图(2)中,画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的△ABC.

图(1)图(2)

17.(8分)若a2+b2=c2,则我们把形如ax2+2cx+b=0(a≠0)的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

(1)当a=3,b=4时,写出相应的“勾系一元二次方程”;

(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0(a≠0)必有实数根.

18.(8分)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40°,∠F=50°.

(1)求∠A的度数;

(2)当☉O的半径等于2时,劣弧BD的长为.(结果保留π)?

19.(9分)为纪念北京2022年冬奥会和冬残奥会的