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北京路中学教育集团2021-2022学年度下学期期中质量检测
七年级数学试题
(考试时间120分钟满分120分)
第I卷(选择题共36分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.在下列四个实数中,最大实数是()
A.-2 B. C. D.0
【答案】B
【解析】
【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可.
【详解】解:正数大于0,负数小于0,正数大于负数,
,
故选:B.
【点睛】本题考查了实数的大小比较,理解“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”是正确判断的关键.
2.在平面直角坐标系中,已知,,则点一定在().
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知P点在第一象限,进而可得结果.
【详解】解:∵a<0,b>0,
,
∴P点在第一象限.
故选:A.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的位置.解题的关键在于明确横坐标为正,纵坐标为正的点在第一象限.
3.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是().
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同位角的定义逐项判断即可.同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
【详解】解:根据同位角的定义,可知D是同位角,A、B、C不是同位角,
故选:D.
【点睛】本题考查同位角的识别,掌握同位角的定义是解题的关键,判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
4.下列说法中,错误的是().
A.4的算术平方根是2 B.8的立方根是
C.的平方根是 D.立方根等于-1的实数是-1
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根和立方根的定义,逐项判断即可求解.
【详解】解:A、4的算术平方根是2,故本选项正确,不符合题意;
B、8的立方根是2,故本选项错误,符合题意;
C、因为,所以的平方根是,故本选项正确,不符合题意;
D、立方根等于-1的实数是-1,故本选项正确,不符合题意;
故选:B
【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义,正的平方根是一个正数的算术平方根,若一个数的立方等于,则这个数称为的立方根是解题的关键.
5.把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成,若∠1=25°,则∠2的度数为()
A.15° B.20° C.25° D.30°
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行线的性质求出∠3可得结论.
详解】解:如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠3=25°,
∵∠2+∠3=45°,
∴∠2=45°﹣∠3=20°,
故选:B.
【点睛】本题考查平行线的性质,等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是利用平行线的性质求出∠3.
6.如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼的坐标为,实验楼的坐标为,则图书馆的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案.
【详解】解:如图所示:图书馆C的坐标为(?1,?3).
故选:B.
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
7.若与可以合并成一项,则mn的值是()
A.2 B.0 C.-1 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项法则和同类项定义得出求出m、n的值,最后求出答案即可.
【详解】解:∵与可以合并成一项,
∴
解得:m=2,n=0,
∴mn=2×0=0,
故选:B.
【点睛】本题考查了同类项的含义,合并同类项,二元一次方程组的解法,能根据同类项的含义得出m=n+2和2m+n=4是解此题的关键.
8.下列说法中正确有()个
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②同一平面内,不相交的两条线段一定平行;
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质,垂线的性质,平行公理,点到直线的距离的定义逐项分析判断即可.
【详解】①互相平行的两条直线被第三条直线所截,同位角相等,故①不正确;
②同一平面内,不相交的两条直线一定平行,故②不正确;
③同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故③不正确;
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故④正确
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离,故⑤不正确.
故正确的有④,共1个
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