精品解析：2024年浙江省衢州市中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

浙江省初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷

一选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1下列图形是中心对称图形的是（）

A B C D

2计算结果等于2的是（）

A B C D

3在平面直角坐标系中，点位于

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

4如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）

AS号 BM号 CL号 DXL号

5线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（）

A3 B4 C5 D6

6某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（）

5号电池（节）

7号电池（节）

总质量（克）

第一天

2

2

72

第二天

3

2

96

A12 B16 C24 D26

7不等式组的解集是（）

A B无解 C D

8西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=16m，则关于的函数表达式为（）

A B C D

9如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结则下列说法错误的是（）

A B

C D

10已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（）

A或4 B或 C或4 D或4

二填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11计算：

12不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是

13如图，切⊙于点，的延长线交⊙于点，连接，若，则的度数为

14将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）

15如图，在中，边在轴上，边交轴于点反比例函数图象恰好经过点，与边交于点若，，，则=

16希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点每条线段可测量，长度如图所示分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线挖隧道时始终能看见处的标志即可

（1）km

（2）=

三解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分请务必写出解答过程）

17（1）因式分解：

（2）化简：

18已知：如图，求证：

19如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论

（1）在图1中画一条线段垂直

（2）在图2中画一条线段平分

20如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结

（1）求证：

（2）若，，求阴影部分的面积

21【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：

衢州市5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）

5月

5日

6日

7日

8日

9日

10日

11日

12日

13日

14日

（日平均气温）

20

21

22

21

24

26

25

24

25

27

（五天滑动平均气温）

…

…

216

228

236

24

248

254

…

…

注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：

(℃)

已知的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市的“入夏日”

【新知应用】已知我市的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：

衢州市5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图

（1）求的

（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃并判断今年的“入夏日”

（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州的春天比去年长”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市和的入春时间分别是2月1日和2月27日）

22金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车

（1）用含代数式表示新能源车的每千米行驶费用

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多054元

①分别求出这两款车的每千米行驶费用

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

23如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截