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数学
卷Ⅰ(选择题)
一选择题(本题有10小题,请选出各题中唯一的正确选项,不选多选错选,均不得分)
1若收入3元记为+3,则支出2元记为()
A1 B-1 C2 D-2
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义可得收入为正,收入多少就记多少即可
【详解】解:∵收入3元记为+3,
∴支出2元记为-2
故选:D
【点睛】本题考查正负数的意义;在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数
2如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1
【详解】如图所示:它的主视图是:
故选:B
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确把握观察角度是解题关键
3根据有关部门测算,春节假期7天,全国国内旅游出游251000000人次数据251000000用科学记数法表示为()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a×10n,为正整数,且比原数的整数位数少1,据此可以解答
【详解】解:251000000=
故选:A
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数,熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为,其中,是正整数,正确确定的值和的值是解题的关键
4用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是()
A B
C D
【答案】D
【解析】
【分析】根据作图轨迹及角平分线的定义判断即可得出答案
【详解】A如图,
由作图可知:,
又∵,
∴,
∴,
∴平分
故A选项是在作角平分线,不符合题意;
B如图,
由作图可知:,
又∵,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴平分
故B选项是在作角平分线,不符合题意;
C如图,
由作图可知:,
∴,,
∴,
∴,
∴平分
故C选项是在作角平分线,不符合题意;
D如图,
由作图可知:,
又∵,
∴,
∴
故D选项不是在作角平分线,符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查了角平分线的作图,全等三角形的性质与判定,掌握以上知识是解题的关键
5估计的值在()
A4和5之间 B3和4之间 C2和3之间 D1和2之间
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的估算方法估算即可
【详解】∵
∴
故选:C
【点睛】本题主要考查了无理数的估算能力,要求掌握无理数的基本估算技能,灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法
6如图,在中,,点E,F,G分别在边,,上,,,则四边形的周长是()
A32 B24 C16 D8
【答案】C
【解析】
【分析】根据,,可得四边形AEFG是平行四边形,从而得到FG=AE,AG=EF,再由,可得∠BFE=∠C,从而得到∠B=∠BFE,进而得到BE=EF,再根据四边形的周长是2(AE+EF),即可求解
【详解】解∶∵,,
∴四边形AEFG是平行四边形,
∴FG=AE,AG=EF,
∵,
∴∠BFE=∠C,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠B=∠BFE,
∴BE=EF,
∴四边形的周长是2(AE+EF)=2(AE+BE)=2AB=2×8=16
故选:C
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质,等腰三角形的性质,熟练掌握平行四边形的判定和性质,等腰三角形的性质是解题的关键
7A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()
A且 B且
C且 D且
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数方差的定义,平均数越高成绩越好,方差越小成绩越稳定解答即可
【详解】根据平均数越高成绩越好,方差越小成绩越稳定
故选:B
【点睛】此题考查平均数方差的定义,解答的关键是理解平均数方差的定义,熟知方差是衡量一组数据波动大小的量,方差越小表明该组数据分布比较集中,即波动越小数据越稳定
8上学期某班的学生都是双人同桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】设上学期该班有男生x人,女生y人,则本学期男生有(x+4)人,根据题意,列出方程组,即可求解
【详解】解:设上学期该班有男生x人,女生y人,则本学期男生有(x+4)人,根据题意得:
故选:A
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键
9如图,在和中,,点A在边的中点上,若,,连结,则的长为()
A
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