平行线的判定.ppt

平行线的判定一、温故知新二、我们的问题三、探索新的、有效的方法四、实践园地五、看看我们这节课学了些什么一、温故知新判断正误：1、任何两条不相交的直线，叫做平行线．2、已知直线a，则a的平行线只有1条．3、在同一平面内，如果直线a与直线b无交点，直线b与直线c无交点，则直线a与直线c平行．二、我们的问题：请观察右边图中的两条直线a和直线b，它们是什么位置关系？是相交？还是平行呢，你通过什么来判断的？ab？三、探索园两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单的说，就是：同位角相等，两直线平行。数学表达式:如图∵∠1＝∠2（已知）∴a∥b（同位角相等,两直线平行）四、实践园（例题篇）例1、如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？abc12本题中，直线a与b平行。解：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知）∴∠1＝∠2（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）四、实践园如图,∵∠B=∠1（已知）∴AD//BC（）∵∠D=∠1（已知）∴AB∥CD（）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行练功房（Ⅰ）例2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°∠C=120°,AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？四、实践园（例题篇）解：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B＋∠C＝180°（等式性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）本题中,根据题目的已知条件,无法判定AD与BC平行.四、实践园如图:（1）∵∠1+∠2=180°（已知）∴_____∥_____（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵∠2+∠3=180°（已知）∴____∥____（同旁内角互补，两直线平行）ADBCABCD练功房（Ⅱ）（））123AMFBCDE（））123四、实践园练功房（Ⅲ）1、由∠1＝∠2，可判定∥，理由是。2、由∠1＝∠M，可判定∥，理由是。3、由∠1＝∠C，可判定∥，理由是。4、由∠2＋∠3＝180°，可判定∥，理由是。BFCEAMCEACMDACMD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行四﹑实践园（实际运用）如图所示：木工师傅用角尺画出工件边缘c的两条垂线a、b,这两条垂线平行吗？为什么？bac解：这两条垂线平行12∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴a//b（同位角相等,两直线平行）结论：如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。数学表达式：如图：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴a//b（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）cab五、我们学到了什么5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；例：图中，∵a⊥c，b⊥c∴a∥b例