人教版中职数学拓展模块一：6.3复数的应用课件(共15张PPT).pptxVIP

数学6.3复数的应用第六单元复数拓展模块（一）人民教育出版社

第六单元复数6.3复数的应用学习目标知识目标理解当△＜0时，实系数一元二次方程的解法；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，掌握当△＜0时，实系数一元二次方程的解法的推导公式，并能用数形结合解题，理解并掌握在复数集中会解一元二次方程，了解一元二次方程的根在复数集内的特点，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力；情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题提出我们知道设i2=-1，(-i)2=-i，所以方程x2=-1的解是x=1或x=-1，同样，方程x2=-5的解是或那么，对于一般的一元二次方程，在复数范围的解是什么呢？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2抽象概括一般地，当a,b,c都是实数且a≠0时，关于x的方程ax2+bx+C=0称为实数系一元二次方程，这个方程在复数范围内总是有解的，记△=b2-4ac，称它为方程ax2+bx+C=0的根的判别式.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2当△≥0时，方程在实数集R中有解当△＜0时，方程在实数集R中无解，但在复数集C中有解显然，这两个根是一对共轭复数.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2根与系数的关系设这两个互为共轭的虚数根分别为x1，x2，有这就是说，实系数一元二次方程的根与系数的关系，在△＜0时也成立.

例1在复数集C中，解方程x2-4x+5=0.巩固练习，提升素养活动3

例1在复数集C中，解方程x2-4x+5=0.解因为b2-4ac=16-20=-4＜0，所以，.巩固练习，提升素养活动3

例2已知实系数一元二次方程x2-mx+n=0的一个根是，求它的另一个根和m，n.巩固练习，提升素养活动3

例2已知实系数一元二次方程x2-mx+n=0的一个根是，求它的另一个根和m，n.解因为当△＜0时，实系数一元二次方程在复数集C中的两个共轭复数，所以原方程的另一个根是.由根与系数的关系可得巩固练习，提升素养活动3

例3在复数集C中，解方程x3-1=0.巩固练习，提升素养活动3

例3在复数集C中，解方程x3-1=0.解因为x3-1=(x-1)(x2+x+1)=0，所以x-1=0或x2+x+1=0，解得x1=1，，；所以原方程的解为x1=1，，.巩固练习，提升素养活动3

课堂小结

/作业布置/6.3每天进步一点点，学习就会有大变化。P193，练习1./3./5.

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