二零二三年 优质公开课平行线.ppt

4.8平行线（一）《数学》华师大﹒七年级﹒上册第四章图形的初步认识实验中学张红霞请同学们想一想：荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活:短池游泳双杠一.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”讨论与探究:1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·动手实践：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FECBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF，于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。PD平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。几何语言表达：?cbaa//c,c//b(已知）∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行;（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点;（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;（4）平行于同一直线的两条直线互相平行;（5）两直线的位置关系只有相交与平行.A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3、4、B经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行善于总结才能提高通过本节课的学习，你对这部分知识掌握得如何，对你的同桌说一说，你的收获和你认为应该注意哪些方面？我觉得本节课该注意….本节课你的收获是什么…(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系；(4)平行线的画法；(5)平行线公理；(6)平行线公理的推论。