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2024届邗江实验中考数学对点突破模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC的中点,以点B为圆心,BA的长为半径画圆,交BC于点F,再以点C为圆心,CE的长为半径画圆,交CD于点G,则S1-S2=()
A.6 B. C.12﹣π D.12﹣π
2.等腰三角形三边长分别为,且是关于的一元二次方程的两根,则的值为()
A.9 B.10 C.9或10 D.8或10
3.在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是()
A.3 B.0 C.-2 D.-2
4.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合),且∠EDF=∠A,则下列结论错误的是()
A.AE=BF B.∠ADE=∠BEF
C.△DEF是等边三角形 D.△BEF是等腰三角形
6.如图,已知函数y=﹣与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1,则不等式ax2+bx+>0的解集是()
A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 C.x<﹣3或x>0 D.x>0
7.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是()
A. B. C.且 D.x<-1或x>5
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围()
A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0
9.如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果△AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于()
A.18 B.22 C.24 D.46
10.如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶,它的俯视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.因式分解:_________________.
12.如图,已知直线l:y=x,过点(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,……;按此做法继续下去,则点M2000的坐标为______________.
13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是____________.
B.运用科学计算器比较大小:________sin37.5°.
14.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=▲°.
15.完全相同的3个小球上面分别标有数-2、-1、1,将其放入一个不透明的盒子中后摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),两次摸到的球上数之和是负数的概率是________.
16.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)解不等式组.
18.(8分)如图,∠A=∠B=30°
(1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D;
(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的条件下,求证:BC2=BD?AB.
19.(8分)如图,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C,其中A点的坐标为(﹣3,0),点C的坐标为(0,﹣3),对称轴为直线x=﹣1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
(3)设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
20.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
21.(8分)某工厂计划生产,两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.
种产品
种产品
成本(万元件)
2
5
利润(万元件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问,两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,
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