精品解析：2024年浙江省杭州市中考数学模拟题（解析版）(1)[1].docx

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杭州市初中学业水平考试

数学

考生须知：

1本试卷满分120分，考试时间100分钟

2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号

3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明

4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑

5考试结束后，试题卷和答题纸一并上交

参考公式：

二次函数图象的顶点坐标公式：

试题卷

一选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位数据80800用科学记数法表示为（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可

【详解】

故选：B

【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值

2（）

A0 B2 C4 D8

【答案】D

【解析】

【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解

【详解】解：，

故选：D

【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键

3分解因式：（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】利用平方差公式分解即可

【详解】

故选：A

【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等

4如图，矩形的对角线相交于点若，则（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形性质得出，推出则有等边三角形，即，然后运用余切函数即可解答

【详解】解：∵四边形是矩形，

∴，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∵，故D正确

故选：D

【点睛】本题考查了等边三角形性质和判定矩形的性质余切的定义等知识点，求出是解答本题的关键

5在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点若点的横坐标和纵坐标相等，则（）

A2 B3 C4 D5

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可

【详解】解：点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点，

，即，

点的横坐标和纵坐标相等，

，

，

故选C

【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减

6如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上若，则（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据互相垂直可得所对的圆心角为，根据圆周角定理可得，再根据三角形内角和定理即可求解

【详解】解：如图，

半径互相垂直，

，

所对的圆心角为，

所对的圆周角，

又，

，

故选D

【点睛】本题考查圆周角定理三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半

7已知数轴上的点分别表示数，其中，若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（）

A B

C D

【答案】B

【解析】

分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可

【详解】解：∵，，

∴

∵

∴

A，故此选项不符合题意；

B，故此选项符合题意；

C，故此选项不符合题意；

D，故此选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键

8设二次函数是实数，则（）

A当时，函数的最小值为 B当时，函数的最小值为

C当时，函数的最小值为 D当时，函数的最小值为

【答案】A

【解析】

【分析】令，则，解得：，，从而求得抛物线对称轴为直线，再分别求出当或时函数y的最小值即可求解

【详解】解：令，则，

解得：，，

∴抛物线对称轴为直线

当时，抛物线对称轴为直线，

把代入，得，

∵

∴当，时，y有最小值，最小值为

故A正确，B错误；

当时，抛物线对称轴为直线，

把代入，得，

∵

∴当，时，y有最小值，最小值为，

故CD错误，

故选：A

【点睛】本题考查抛物线的最值，抛物线对称轴利用抛物线的对称性求出抛物线对称轴是解题的关键

9一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A中位数是3，众数是2 B平均数是3，中位数是2

C平均数是3，方差是2 D平均数是3，众数是2

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数众数平均数方差的定义，结合选项中设定情况，逐