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2024届贵州省从江县市级名校中考二模数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
2.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为()
A. B. C. D.
3.估计介于()
A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
4.如图,某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m1.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570
C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=570
5.若是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根是()
A.9 B.4 C.4 D.3
6.下列运算正确的是()
A.a?a2=a2 B.(ab)2=ab C.3﹣1= D.
7.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
8.已知一次函数y=﹣x+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181°,所得的图象经过(1.﹣1),则m的值为()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
9.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
10.一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1,则另一个根是()
A.3 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣2
11.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,下列结论中:①abc1;②b+2a=1;③a-bm(am+b)(m≠-1);④ax2+bx+c=1两根分别为-3,1;⑤4a+2b+c1.其中正确的项有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为
A.12米 B.4米 C.5米 D.6米
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,中,,,,,平分,与相交于点,则的长等于_____.
14.若代数式有意义,则x的取值范围是__.
15.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.
16.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
17.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°,距离灯塔为4海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长_____海里.
18.2018年3月2日,大型记录电影《厉害了,我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a>10),则应付票价总额为_____元.(用含a的式子表示)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC的中点,延长AM到点D,AE=AD,∠EAD=90°,CE交AB于点F,CD=DF.
(1)∠CAD=______度;
(2)求∠CDF的度数;
(3)用等式表示线段CD和CE之间的数量关系,并证明.
20.(6分)﹣(﹣1)2018+﹣()﹣1
21.(6分)如图,已知函数(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过
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