(1)--1.1 初等函数走进大学数学.pdf

学习内容

分段函数

第一节函数基本初等函数反三角函数

初等函数

一分段函数

1.分段函数定义

在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同的解析式

表示的函数，通常称为分段函数.

例如：函数

x(x)

2x,x1

f(x)(x)y

4x,x1

x(x)

注分段函数在其整个定义域上是一个函数,而不是几个函数.

2.几个常见的分段函数

1.绝对值函数yy|x|

x,x0,

y|x|

x,x0

Ox

定义域:D(,),

值域:Rf[0,).

2.符号函数

y

1,x0,

1

ysgnx0,x0,Ox

1

1,x0

定义域D(,),值域Rf{1,0,1}.

对xR,有xsgnxx或|x|xsgnx.

3.取整函数

y[x]表示不超过x的最大整数

y[x]n当nxn,nZ

定义域：D(,),阶

值域：R{整数}.梯

f

曲

如2.525.25--1o线

-1