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河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
一选择题
1代数式的意义可以是()
A与x的和 B与x的差 C与x的积 D与x的商
【答案】C
【解析】
【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答
【详解】解:的意义可以是与x的积
故选C
【点睛】本题主要考查了代数式的意义,掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键
2淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观如图,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,则淇淇家位于西柏坡的()
A南偏西方向 B南偏东方向
C北偏西方向 D北偏东方向
【答案】D
【解析】
【分析】根据方向角的定义可得答案
【详解】解:如图:∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,
∴淇淇家位于西柏坡的北偏东方向
故选D
【点睛】本题主要考查方向角,理解方向角的定义是正确解答的关键
3化简的结果是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式的乘方和除法的运算法则进行计算即可
【详解】解:,
故选:A
【点睛】本题考查分式的乘方,掌握公式准确计算是本题的解题关键
41有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】根据概率计算公式分别求出四种花色的概率即可得到答案
【详解】解:∵一共有7张扑克牌,每张牌被抽到的概率相同,其中黑桃牌有1张,红桃牌有3张,梅花牌有1张,方片牌有2张,
∴抽到的花色是黑桃的概率为,抽到的花色是红桃的概率为,抽到的花色是梅花的概率为,抽到的花色是方片的概率为,
∴抽到的花色可能性最大的是红桃,
故选B
【点睛】本题主要考查了简单的概率计算,正确求出每种花色的概率是解题的关键
5四边形的边长如图所示,对角线的长度随四边形形状的改变而变化当为等腰三角形时,对角线的长为()
A2 B3 C4 D5
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角形三边关系求得,再利用等腰三角形的定义即可求解
【详解】解:在中,,
∴,即,
当时,为等腰三角形,但不合题意,舍去;
若时,为等腰三角形,
故选:B
【点睛】本题考查了三角形三边关系以及等腰三角形的定义,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题
6若k为任意整数,则的值总能()
A被2整除 B被3整除 C被5整除 D被7整除
【答案】B
【解析】
【分析】用平方差公式进行因式分解,得到乘积的形式,然后直接可以找到能被整除的数或式
【详解】解:
,
能被3整除,
∴的值总能被3整除,
故选:B
【点睛】本题考查了平方差公式的应用,平方差公式为通过因式分解,可以把多项式分解成若干个整式乘积的形式
7若,则()
A2 B4 C D
【答案】A
【解析】
【分析】把代入计算即可求解
【详解】解:∵,
∴,
故选:A
【点睛】本题考查了求二次根式的值,掌握二次根式的乘方和乘除运算是解题的关键
8综合实践课上,嘉嘉画出,利用尺规作图找一点C,使得四边形为平行四边形图1~图3是其作图过程
(1)作的垂直平分线交于点O;
(2)连接,在的延长线上截取;
(3)连接,,则四边形即为所求
在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()
A两组对边分别平行 B两组对边分别相等
C对角线互相平分 D一组对边平行且相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据作图步骤可知,得出了对角线互相平分,从而可以判断
【详解】解:根据图1,得出的中点,图2,得出,
可知使得对角线互相平分,从而得出四边形为平行四边形,
判定四边形ABCD为平行四边形的条件是:对角线互相平分,
故选:C
【点睛】本题考查了平行四边形的判断,解题的关键是掌握基本的作图方法及平行四边形的判定定理
9如图,点是的八等分点若,四边形的周长分别为a,b,则下列正确的是()
A B C Da,b大小无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】连接,依题意得,,的周长为,四边形的周长为,故,根据的三边关系即可得解
【详解】连接,
∵点是的八等分点,即
∴,
∴
又∵的周长为,
四边形的周长为,
∴
在中有
∴
故选A
【点睛】本题考查等弧所对的弦相等,三角形的三边关系等知识,利用作差比较法比较周长大小是解题的关键
10光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于下列正确的是()
A B
C是一个12位数 D是一个13位数
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法同底数幂乘法和除法逐项分析即可解答
【详解】解:A,故该选项错误,不符合题意;
B,故该选项
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