陕西省汉中市南郑县塘坎中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析.docx

陕西省汉中市南郑县塘坎中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（）

A． B．（π，2π） C．（2π，3π） D．

参考答案：

D

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个区间，y′恒大于0，即可．

【解答】解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx，

当x∈（，）时，恒有xcosx＞0．

故选：D．

【点评】考查利用导数研究函数的单调性问题．考查计算能力．

2.若椭圆的离心率为,则=(?????)

???A.3或3/16?????B.3????????C.3/16??????????D.-3

参考答案：

A

3.曲线在点(1,2)外的切线方程是(????)

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

4.已知，是单位向量，且，向量与，共面，，则数量积=（）

A.定值－1 B.定值1

C.最大值1，最小值－1 D.最大值0，最小值－1

参考答案：

A

【分析】

由题意可设，，再表示向量的模长与数量积，

【详解】由题意设，则向量，且，

所以，

所以，

又，

所以数量积，

故选：A．

【点睛】本题考查平面向量基本定理以及模长问题，用解析法，设出向量的坐标，用坐标运算会更加方便。

?

5.?

参考答案：

B

略

6.(Cx＋Cx2＋Cx3＋Cx4)2的展开式的所有项的系数和为()

A.64??????????B.224??????C.225???????D.256

参考答案：

C

略

7.已知点O(0,0)，B(3,0)，C(4，)，向量＝，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于()

A．(2，)?????????????????????????????????????????B．(2，)或

C．????????????????????????????????????????????D．(2，)或(3，)

参考答案：

A

8.已知双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（???）

参考答案：

D

略

9.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（?）

A．4???????B．??????C.???????D．2

参考答案：

B

10.要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）

A．5、10、15、20、25、30 B．3、13、23、33、43、53

C．1、2、3、4、5、6 D．2、4、8、16、32、48

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【专题】常规题型．

【分析】将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量，若不能整除时，要先去掉几个个体．

【解答】解：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，

采用系统抽样间隔应为=10，

只有B答案中导弹的编号间隔为10，

故选B

【点评】一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等差数列，，，则__________．

参考答案：

设，

∴，

解得：

，

∴．

12.在抛物线上一点P，使得P到直线的距离最短，则点P的坐标为????????.

参考答案：

13.若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）

参考答案：

A

14.已知某随机变量X的分布列如下（）：

X

1

2

3

P

???则随机变量X的数学期望=_______，方差=____________.

参考答案：

15.方程表示曲线C，给出以下命题：

①曲线C不可能为圆；???????②若1t4，则曲线C为椭圆；

③若曲线C为双曲线，则t1或t4；

④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t.

其中真命题的序号是____________(写出所有正确命题的序号)．

参考答案：

略

16.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=