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2024届广西河池市环江县市级名校中考数学模拟预测题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()
A. B.
C. D.
2.下列命题是真命题的是()
A.如果a+b=0,那么a=b=0 B.的平方根是±4
C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.等腰三角形两底角相等
3.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
4.已知一次函数且随的增大而增大,那么它的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()
A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体
6.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为()
A. B. C. D.
8.下列命题中,错误的是()
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
9.把a?的根号外的a移到根号内得()
A. B.﹣ C.﹣ D.
10.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=2
11.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()
A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处
12.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()
A.m≤-1 B.m-1 C.-1m≤0 D.-1≤m0
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.观察下列图形,若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为,第3个图形中阴影部分的面积为,第4个图形中阴影部分的面积为,…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.(用字母n表示)
14.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
15.江苏省的面积约为101600km1,这个数据用科学记数法可表示为_______km1.
16.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.
17.若关于x的方程有增根,则m的值是▲
18.分式方程的解为x=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
20.(6分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),其中点B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
(3)设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.
21.(6分)如图,抛物线y=-x2+bx+
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