第27讲 中考集训.docx

第二十七讲 中考集训（一）

练习题

一、选择题（本题共40分，第1～8题各3分，第9～12各4分）

若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）

A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形2．如图27-1，⊙O的两条弦AB，CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点

P，下列结论中成立的是（

）

A．CE·CD=BE·BA

B．CE·AE=BE·DE

C．PC·CA=PB·BD

D．PC·PA=PB·PD

AFCEy

A

F

C

E

y

O

C

E

O

B

D

P

图27-1

B

图27-2

x

图27-3

若关于x的一元二次方程x2?x?3m?0

值范围是（ ）

有两个不相等的实数根，则m的取

m?1

12

m?1

12

C．m??1

12

D．m??1

12

如图27-2，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC

于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）

A．80° B．70° C．65° D．60°

某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）

A．7 B．6 C．5.5 D．5

二次函数y?ax2?bx?c的图象如图27-3所示，则点M（b，c

a

）在（ ）

第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知任意四边形ABCD中，对角线AC·BD，交于O点，且AB=CD，若只

增加下列条件中的一个：①AO=BO，②AC=BD，③AO

OC

?DOBO

，④∠OAD=∠OBC

一定能使∠BAC=∠CDB.成立后可选条件是（ ）

A．②④ B．①② C．③④ D．②③④8．若x?y?5?(xy?6)2?0，则x2?y2?（ ）

A．13 B．26 C．28 D．37

如图27-4，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角?，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan?的值为（ ）

11

3

A

?

11

B

9

AO

A

O

O

1

2

D．11

9

C E D

图27-4

图27-5

如图，⊙O和⊙O内切，它们的半径分别为3和1，过O作⊙O的切线，

1 2 1 2

切点为A，则OA的长为（ ）

1

35A．2 B．4 C． D．

3

5

已知a

?1

20

x?20，b?1

20

x?19，c?1

20

x?21，那么代数式a2

?b2

?c2?

ab?ac?bc

的值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

b?112．若a?b?c?3?2?a

b?1

? c?1?那么a2?b2

?c2

?（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本题共28分，第13～19每空3分，第20题4分）

已知：a，b，c是一个三角形的三边，且关于x的方程a?x2

有两个相等的实数根，则△ABC是 三角形。

?1?2cx?b?x2

?1??0

14．若a,?为方程x2?7x?3?0的两个根，则?2??2

?7??7??6? 。

张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为 1.5

米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量，地面部分影长为6.4米墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 米。

如图27-6，AD为△ABC的中线E为AD中点，连结BE并延长，交AC

于点F，则AF：FC= 。

CEFEA

C

E

F

E

B C

B D

图27-6

C A D

图27-7

A O D B

图27-8

如图27-7，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在

E点处，则重叠部分的面积为 。

如图27-8，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O

到CD的距离OE= 。

2已知：x为非零实数，且x1?x

2

?1

?

2?a

，则x2?1= 。

x

20．已知：a?b?