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第十七章特殊三角形(B卷-拔高卷)
注意事项:
本试卷满分100分,试题共23题,选择10道.填空6道、解答7道.答卷前,考生务必用0.5毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.答题时间:60分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.(2022·江西景德镇·八年级期中)下列各组数中,是勾股数的是()
111
A347B72425CD3-45
.,,.,,.,,.,,
345
【答案】B
【分析】根据勾股数的定义(凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.)及勾股定理的
逆定理计算判断即可.
A.72-42=7+47-4=33¹32,347
【详解】因为所以,,不是勾股数;
B.252-242=25+2425-24=49=72,72425
因为所以,,是勾股数;
222
æ1öæ1öæ11öæ11ö7æ1ö111
C.因为ç÷-ç÷=ç+÷ç-÷=¹ç÷,所以,,不是勾股数;
è3øè4øè34øè34ø144è5ø345
D.因为勾股数不能为负数,所以3,-4,5不是勾股数;
故选B.
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,灵活运用平方差公式计算是解题的关键.
2.(2022·浙江·杭州市开元中学八年级期中)用反证法证明命题“在三角形中,至少有一个内角大于或等于
60°”时,第一步应先假设()
A.三角形中有一个内角小于60°B.三角形中有一个内角大于60°
C.三角形的三个内角都小于60°D.三角形的三个内角都大于60°
【答案】C
【分析】反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行判断.
【详解】解:用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时,
第一步应假设这个三角形中三个内角内角都小于60°,
故选:C.
【点睛】本题考查的是反证法的应用,反证法的一般步骤是:①假设命题的结论不成立;②从这个假设出
发,经过推理论证,得出矛盾;③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确.
32022··VABCADDE^AC
.(山东龙口市教学研究室七年级期中)如图,是等边三角形,为中线,,若
CE=1,则AE的长为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
ÐC=60°ÐADC=90°30°
,,
AD
【分析】根据等边三角形及为中线,可得:再根据含
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