黑龙江省绥化市东升中学高三数学理知识点试题含解析.docx

黑龙江省绥化市东升中学高三数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下面四个命题,其中为真命题的是(????)

p1：命题“”的否定是“”；

p2:向量，则是的充分且必要条件；

p3：“在△ABC中，若，则”的逆否命题是“在△ABC中，若，

则”；

p4：若“”是假命题，则p是假命题.

A.p1,p2???????B.p2,p3????????C.p3,p4???????D.p1,p4

参考答案：

B

2.已知命题：，使；命题：，则下列判断正确的是（?）

A.为真???B.为假??C.为真??D.为假

参考答案：

B

考查命题的真假判断。由于三角函数的有界性，，所以假；对于，构造函数，求导得，又，所以，为单调递增函数，有恒成立，即，所以真。判断可知，B正确。

3.已知函数若始终存在实数，使得函数的零点不唯一，则的取值范围是（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

C

当a=0时，，则b=－4时，g(x)=f(x)－b的零点不唯一，选项A错误；

当a=2时，，则时，g(x)=f(x)－b的零点不唯一，选项B错误；

当a=3时，，函数在R上单调递增，则不存在实数b，使得函数g(x)=f(x)－b的零点不唯一，选项D错误.

本题选择C选项.

点睛：分段函数中求参数范围问题：

(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；

(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．

4.函数（????）

A．图象无对称轴,且在R上不单调

B．图象无对称轴,且在R上单调递增

C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调

D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增

参考答案：

D

5.命题“对任意,都有”的否定为（）

A．对任意,都有 B．不存在,都有??

C．存在,使得 D．存在,使得?

参考答案：

D

略

6.已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=??

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

A

7.已知等比数列{}的前n项和，则…等于（）

A．B．?C．D．

参考答案：

D

略

8.先把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于y轴对称，则φ的值可以是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，求得φ的值．

【解答】解：把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），可得y=sin（2x+φ）的图象；

再向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣+φ）的图象；

再根据所得函数关于y轴对称，可得﹣+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈Z，令k=﹣1，φ=，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．

9.若，，若，则

A．????????????B．???????????????????????C．???????????????????????D.

参考答案：

B

【知识点】平面向量坐标运算

【试题解析】若则

故答案为：B

10.设,则p是q的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【详解】试题分析：,，所以是必要不充分条件，故选B.

考点：1.指、对数函数的性质；2.充分条件与必要条件.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于函数，有下列命题:

???①其表达式可写成；

②直线图象的一条对称轴；

③的图象可由的图象向右平移个单位得到；

④存在，使恒成立

其中不正确的命题的序号是???????。

参考答案：

①③

12.（5分）某校开展绘画比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，但复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是．

参考答案：

1

【考点】：茎叶图．

【专题】：概率与统计．

【分析】：讨论x与5的关系，利用平均数公式列出关于x的方程解之．

解：当x≥5时，，所以x＜5，

∴，解得x=1；

故答案为：1

【点评】：本题考查了茎叶图，关键是由题意，讨论x与5的关系，利用平均数公式解