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龙凤镇民族初级中学2023年春期中学情了解
七年级数学试题
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.某电影院里排号可以用数对表示,小明买了排号的电影票,用数对可表示为()
A. B. C. D.
2.在下列各数:中无理数的个数是().
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列命题中,假命题()
A.若在x轴上,则在y轴上
B.如果直线a,b,c满足,,那么
C.两直线平行,同旁内角互补
D.相等的两个角是对顶角
4.已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等,则a的值为()
A. B. C.1或 D.1或
5.下列说法中,不正确的是()
A.10的立方根是
B.是4的一个平方根
C.的平方根是
D.0.01的算术平方根是0.1
6.在平面直角坐标系中,将点B(﹣3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是()
A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1)
7.数学课上,老师要求同学们利用三角板画两条平行线.小明的画法如下:①将含角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴;②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则a∥b,小明这样画图的依据是()
A同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是()
A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)
9.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()
A. B. C. D.
10.如图,在数轴上点表示的数为1,在点的右侧作一个边长为1的正方形,对角线的长度为,将对角线绕点逆时针转动,使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处,则点表示的数是()
A. B. C. D.
11.下列说法正确的个数有()
①同位角相等;②两个无理数的和还是无理数;③一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做定理;④在同一平面内的三条直线a、b、c,如果,那么;⑤P是直线l外一点,A,B,C分别是l上的三点,已知,点P到l的距离一定是1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,,AC平分,CA平分,点E在AD的延长线上,连接EC.,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
13.把命题“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式:__,该命题的题设是__,结论是__.
14.已知小数部分为m,的小数部分为n,则__________.
15.在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际,小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结.按图中那样折叠后,若得到,则___________.
16.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A1(﹣1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(﹣2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),…依此规律跳动下去,则点A2021与点A2022之间的距离是_______.
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.计算:
(1)
(2)
18.已知2a﹣1的平方根是±3,11a+b﹣1的立方根是4,求a+2b的平方根.
19.如图,点在直线上,点在直线上,若,,则,请说明理由.请完成下列推理过程.
解:∵(已知),,()
∴,()
∴,()
∴.()
又∵,(已知)
∴,()
∴____________________,()
∴.()
20.如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
21.小丽想用一块面积为正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽
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