恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

龙凤镇民族初级中学2023年春期中学情了解

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共36．0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为（）

A. B. C. D.

2.在下列各数：中无理数的个数是（）．

A.2 B.3 C.4 D.5

3.下列命题中，假命题（）

A.若在x轴上，则在y轴上

B.如果直线a，b，c满足，，那么

C.两直线平行，同旁内角互补

D.相等的两个角是对顶角

4.已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等，则a的值为（）

A. B. C.1或 D.1或

5.下列说法中，不正确的是（）

A.10的立方根是

B.是4的一个平方根

C.的平方根是

D.0.01的算术平方根是0.1

6.在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）

7.数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∥b，小明这样画图的依据是（）

A同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

8.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()

A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4，3)

9.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，对角线的长度为，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（）

A. B. C. D.

11.下列说法正确的个数有（）

①同位角相等；②两个无理数的和还是无理数；③一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做定理；④在同一平面内的三条直线a、b、c，如果，那么；⑤P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知，点P到l的距离一定是1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图，，AC平分，CA平分，点E在AD的延长线上，连接EC．，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：__，该命题的题设是__，结论是__．

14.已知小数部分为m，的小数部分为n，则__________．

15.在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际，小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结．按图中那样折叠后，若得到，则___________．

16.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是_______．

三、解答题（本大题共8小题，共72．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）

（2）

18.已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

19.如图，点在直线上，点在直线上，若，，则，请说明理由．请完成下列推理过程．

解：∵（已知），，（）

∴，（）

∴，（）

∴．（）

又∵，（已知）

∴，（）

∴____________________，（）

∴．（）

20.如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

21.小丽想用一块面积为正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片．

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽