等腰三角形复习.docx

设计探究型教案

《等腰三角形（复习》

适用年级八年级 所属学科数 学

情境 | 任务 | 过程与成果 | 资源 | 评估

情境：

通过等腰三角形回顾的方式创设情境，引发学生积极思考。在回顾等腰三角形性质的同时添加了一些简单的但是类型新颖的习题，让学生在做题的过程中有成就感，可以极大的调动学生参与活动热情，有利的激发了学生学习积极性。为顺利引入解题新方法做好了准备。引领学生思考的问题：在利用题目中所给的条件做题时，要条件想得周全，要把答案做到不缺不漏。使学生注意力被牢牢抓住，对等腰三角形的性质有了更深入的思考与了解。

任务：

1、巩固和掌握等腰三角形的性质及判定。

2、会利用以上内容进行计算和证明。

3、在潜移默化中让学生体会分类、方程、转化等数学的思想方法，培养、教育学生严谨的求知理念。

过程与成果：

一、引入课题：

回顾等腰三角形的有关知识。二、变式训练：

练习（1）

1、△ABC中，已知：AB=AC

①若∠A=36°，则∠B= ；∠C=

②若AB=2cm，BC=3cm，

则△ABC 的周长是 cm

练习（2）

变式1：在等腰△ABC中，

①若有一个角为70°，则另外两个角分别

是 、

②若有一个角为100°，则另外两个角分别

是 、

练习（3）

变式2：在等腰△ABC中，

③若有两条边长分别为2cm和3cm，则△ABC 的周长是 cm

④若有两条边长分别为2cm和5cm，则△ABC 的周长是 cm

三、步骤演练

用数学的符号语言描述等腰三角形的“三线合一”。

四、 再接再厉：

复习等腰三角形的判定。五、 巩固提高：

练习（1）

1、若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O，过O作底边AB的平行线EF，交AC于E，交BC于F。

图中有哪些等腰三角形？

AE，EF，BF之间的长度有何关系？

若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？

若把等腰RtΔABC改为一般三角形，其他条件不变，当AC=12，BC=8时你能求ΔCEF的周长吗？

练习（2）

2、如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和它的外角，

EF∥BC，EF交AC于D，你能说明DE＝DF的理由吗？

六、 例题解析：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC ，BD是△ABC 的

角平分线

AD=BD=BC求∠A的度数.

七、 步步为营：

练习（辅助线的添加）

已知：如图：AB=AC，DB=DC说明∠ABD = ∠ACD

A

D

B C

八、 畅谈收获：

通过本节课的探索,你有何收获?九、 分层作业：

A类和B类板书设计：

等腰三角形（复习）性质：三角形 特殊判定

资源：

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良好

优秀

内容

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自

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自

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他

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自

他

评

参与

学习

活动

程度

活动

是否

认真

认真

能够

独立

思考

和分

析

与人

合作

是否

愉快