模糊控制理论基础(自动化)课件.pptVIP

6/19/2024

|一、概述|二、模糊集合|三、隶属函数|四、模糊关系及运算|五、模糊推理2

0.模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱年龄大小个子高低人的胖瘦3

|定义：以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊推理为基础的控制方法4

|或为：采用模糊集合理论和模糊逻辑，并同传统的控制理论结合，模拟人的思维方式，对难以建立数学模型的对象实施的一种控制方法5

特点：|无须对象数学模型|反映人类智慧|易于人们接受|构造容易|鲁棒性、适应性好6

①模糊集合集合——具有某种特定属性的对象的全体。常用术语精确集合（非此即彼）：A={X|X6}精确集合的特征函数：7

模糊集合：现实世界中并非完全如此，存在“中介状态”。为了描述这种“中介状态”，就将经典集合扩展成为模糊集合。如果X是对象x的集合，则X的模糊集合A：X称为论域或域8

精确集合1模糊集合1131369

②隶属函数模糊集合中的元素属于该集合的程度，可从0—1之间连续的变化。并以“隶属度”来表示。模糊集合中的特征函数，被称为：“隶属函数”。常用术语隶属函数的性质：a)定义为有序对；b)隶属函数在0和1之间；c)其值的确定具有主观性和个人的偏好。10

③论域或域常用——所研究事物的范围，所术语研究的全部对象的总和，分析讨论的集合范围。11

论域的二种形式：1）离散形式（有序或无序）：例1：X={上海北京天津西安}为城市的集合。模糊集合C=“对城市的爱好”可以表示为：C={(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6)}12

例2：X={0123456}为一个家庭可拥有自行车数目的集合。模糊集合C=“合适的可拥有的自行车数目”C={(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)}13

2)连续形式:例3：令X=R+为人类年龄的集合,模糊集合B=“年龄在50岁左右”则表示为:14

|各元素与隶属度结合在一起。a)Zadeh表示法：模糊集合的表示法b)A=μA（x1）∕x1+μA（x2）∕x2+…+μA（xn）∕xn论域E={x1，x2，…xn},c)A为E上的一个模糊集,xi的隶属度为μA(Xi)“+”不是相加,“∕”也不是相除—分子：隶属度；分母元素。A1=0.1∕a+0.3∕b+0.4∕c+0.7∕d+1.0∕eA2=1.0∕a+0.8∕b+0.55∕c+0.3∕d+0.1∕e15

b)序偶表示法：A1={（a，0.1），（b，0.3），（c，0.4），（d，0.7），（e，1.0）}A2={（a，1.0），（b，0.8），（c，0.55），（d，0.3），（e，0.1）}也可进一步化简为矢量表示：A1={μA1(a)μA1(b)μA1(c)μA1(d)μA1(e)}={0.10.30.40.71.0}A2={1.00.80.550.30.1}16

c)函数描述法：论域E上的模糊子集A完全可由隶属函数μA(x)表征。例：年龄的论域，E=[0，100]，“年老O”，“年轻Y”1.0d)e)x50100x255017

模糊集合的公式表示注意:/不是除法运算也并非求和与积分符号.它们是模糊集合的一种表示方式表示构成或属于18

上述三个例子分别可写为C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/619

定义：给定论域X上的一个模糊集合A，对任意x∈X,都有确定的一个数μA（x），且0≤μA（X）≤1。μA（x）表示x对A的隶属度。μA（X）称为A的隶属函数。20

1、模糊集合的特征函数-----隶属函数*经典集合中：特征函数只取0和1两个值。*模糊集合中：特征函数取值范围扩大至[0，1]区间，可连续取值。模糊集合中的特征函数称为隶属函数。模糊集合中的隶属函数，是经典集合中的特征函数的扩展和一般化。21

2.典型的隶属函数图形：（1）高斯函数（2）广义钟型（3）S函数（4）T型隶属函数（5）三角形隶属函数（6）Z型隶属函数22

三角形隶属函数MATLAB:trimf(x,[a,b,c])梯形隶属函数MATLAB:trapmf(x,[a,b,c,d])高斯形隶属函数MATLAB:gaussmf(x,[σ,c])23

广义钟形隶属函数MATLAB:gbellmf(x,[a,b,c])S型隶属函数MATLAB:sigmf(x,[a,c])Z型隶属函数基于样条函数曲线，因其呈现Z形状而得名MATLAB:zmf(x,[a,c])24