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三角形全等判定的复习教案

黄陂区李集中学林卉敏

【教材分析】

全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的判定方法，并且灵活地运用它们，

才能学好后面的知识。所以，教材要求在进行本章的新课教学时，要对学生的几何证明书写和解题过程探

求方法进行较为系统的强化教学。因此大部分学生已具备一定的逻辑推理几何证明书写能力和问题探知分

析能力，客观上也为在本节的复习课上培养学生的问题探究能力的教与学提供了较为完善的知识准备。

【教学目标】

1．知识与技能

通过对典型例题评析，使学生进一步熟悉三角形全等的判定、性质及其综合应用，提高学生的逻辑推

理能力和逻辑表达能力；学生通过参与开放性变式题的练习、分析，培养思维的发散性、探究性、发展性、

创新性，进一步深化学生对全等三角形的认识。

2．过程与方法

利用“变式练习”这一环节，通过学生的观察、思考、论证，培养学生的观察能力、逻辑推理能力、

发散思维能力；通过同桌间的合作交流，培养学生的合作探究意识；通过学生的猜想，培养学生敢于发表

见解的勇气。利用“归纳小结”这一环节，培养学生自我反思的习惯及归纳概括能力。

3．情感、态度与价值观

利用图形的变换，对学生进行所谓“形变质不变，万变不离其宗”的数学思想渗透；让学生知道数学

内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，体会事物之间相互联系相互转化的辩证唯

物主义观点；通过展示多彩的几何变换图形，激发学生的学习动机，拓宽学生的信息量、思维角度，激发

学生的探索欲望；通过对变式问题的探究分析，培养学生多角度探究问题的习惯。

【教学重点】

通过学生探究学习，深化学生对全等三角形的认识。

【教学难点】

培养学生在探索性学习过程中从多个角度探究问题的习惯。

【教学用具】

教师准备

一副相同的三角板；多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.如何判定这两个三角板全等？

2.在全等三角形这一章中,我们学了哪些知识？（ppt展示）

3.师追问：学习全等三角形知识有何用途？

二、变式练习

1.探究例1及其变式

（ppt展示）例1如图，已知AB=AC，点D、E分别是AB、AC的点，连结BE、CD交于点0，连结

AO。

(1)若题中的点D、点E是中点，∠B=∠C吗？试说明理由

（除了∠B=∠C外，还有哪些相等的角？）

(2)若题中的点D、点E不是中点，但知道BD＝CE，

(1)中的结论仍然成立吗？为什么？

(3)若题中的点D、点E不是中点，而是垂足，即BE⊥AC

CD⊥AB(1)中的结论仍然成立吗？为什么？

（4）若在BE、CD的延长线上取点M、N使AM=AN

∠MAB=∠NAC，上面的结论还成立吗？

2.探究例2

（ppt展示）例2、已知AB//CD，AB＝CD，在AC上取两个点E、F

满足什么条件时，才有BE＝DF．试说明理由

问：E、F的取法？

三、归纳小结

1、对三角形全等作了多方面讨论，熟悉了各种判定的方法

2、了解了全等三角形的结构

3、了解了全等三角形的构造方法，为构造提供了方向

四、课外练习

.（ppt展示）已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若

AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，

其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。

三角形全等判定的复习学案

一、复习引入

1、全等三角形的定义：能________的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的_____________________

3、全等三角形的判定：

（1）一般三角形全等的判定方法：__________________

（2）直角三角形全等的判定方法：__________________

二、学习探究

1.探究例1及其变式

例1如图，已知AB=AC，点D、E分别是AB、AC的点，连结BE、CD交于点0，连结AO。

（1）若