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等差数列·基础练习题
一、填空题
1. 等差数列8，5，2，…的第20项为 .
在等差数列中已知a
1
=12,a
6
=27,则d=
在等差数列中已知d??1，a=8，则a=
3 7 1
(a?b)2与(a?b)2的等差中项是 -
5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前 项的和是54
正整数前n个数的和是
数列?a?的前n项和S＝3n?n2，则a ＝
n n n
二、选择题
若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ）
A.0 B.log
5 C.32 D.0或32
2
在等差数列?a?中a ?a ?40，则a ?a ?a ?a ?a ?a ?a 的值为（ ）
n 3 11 4 5 6 7 8 9 10
A.84 B.72
C.60 . D.48
在等差数列?a?中，前15项的和S ?90 ，a为（ ）
n 15 8
A.6 B.3
C.12 D.4
等差数列?a?中, a?a ?a ??24,a ?a ?a ?78,则此数列前20下昂的和等于
n 1 2 3 18 19 20
A.160 B.180
C.200 D.220
在等差数列?a?中,若a ?a ?a ?a ?a ?450，则a ?a的值等于（ ）
n 3 4 5 6 7 2 8
A.45 B.75
C.180 D.300
设S 是数列?a?的前n项的和，且S ?n2，则?a?是（ ）
n n n n
A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列
C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列14.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A. a
n
?4n?1 B.a
n
?n3
n2
?n?2
C.a
n
?n2
n?1 D.不存在
三、计算题
求集合M??m|m?2n?1,n?N*，且m?60?中元素的个数，并求这些元素的和
设等差数列?a?的前n项和公式是S ?5n2?3n，求它的前3项，并求它的通项公式
n n
如果等差数列?a
n
?的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列?a?的有关未知数：
n
（1）a
?5,d??1,S ??5,求n及a
；（2）d?2,n?15,a
??10,求a及S
1 6 6 n n
n 1 n
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