弧长及扇形的面积市赛获奖.ppt

弧长及扇形的面积西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管吗？（2）60°圆心角所对的弧长是多少？我们知道圆的周长，则(１)1°圆心角所对的弧长是多少？（3）n°圆心角所对的弧长是多少？所以，在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长是n°R所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量。在公式中、180都常数，圆心角，半径，弧长是变量。弧长的计算公式：1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°,求这条弧长。学以致用2.直径为100㎝的圆弧的度数是20°30′，求这条弧长（结果保留３个有效数字）。3.已知半径为5㎝的圆弧长5㎝，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°）4.已知弧长为40㎝，弧的半径为20㎝，求弧的度数。5.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝。求圆的半径。（取3.14）1、圆的面积公式是______________;2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫扇形;3、(１)圆心角是1°的扇形的面积是多少？（2）圆心角是60°的扇形的面积是多少？（3）圆心角是n°的扇形的面积是多少？所以，在半径为R的圆中，圆心角是n°的扇形面积S是弧长、扇形面积公式①这里的n的没有单位，表示1°的对对应弧长及面积的倍数.②公式都有二个量，知二求一.RR看作高同三角形的面积公式，如右图.③的结构可看作是底，①已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿.②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿.③已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿.④一个弧长与面积都是π的扇形，它的半径为＿＿＿＿＿.例1已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数关系？O.ABC例2如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.ABCO1O2O3例3如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形（阴影部分）的面积.若正三角形的边长为6，则它的内切圆的周长为＿＿＿＿＿＿.△ABC的外接圆半径为2，∠BAC＝60°，则弧BC的长为＿＿＿＿＿.3.若正六边形的边长为3，分别以A、B、D、E、F为圆心，1为半径的圆，求形成的阴影部分的面积之和.1、弧长、扇形面积公式；小结2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3、数学思想转化的应用：①转化思想；②整体思想。