相似三角形基础测试卷.doc

相似三角形根底题1-24

一、选择题〔共11小题〕

1．〔2014?台湾〕如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．假设∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，那么△BDE与△ABC的面积比为何？〔〕

A．

1：6

B．

1：9

C．

2：13

D．

2：15

2．〔2014?河北〕在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，那么新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，那么新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，以下说法正确的选项是〔〕

A．

两人都对

B．

两人都不对

C．

甲对，乙不对

D．

甲不对，乙对

3．〔2014?凉山州〕如果两个相似多边形面积的比为1：5，那么它们的相似比为〔〕

A．

1：25

B．

1：5

C．

1：2.5

D．

1：

4．〔2014?随州〕如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，那么S△DOE：S△COB=〔〕

A．

1：4

B．

2：3

C．

1：3

D．

1：2

5．〔2014?南京〕假设△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，那么△ABC与△A′B′C′的面积的比为〔〕

A．

1：2

B．

2：1

C．

1：4

D．

4：1

6．〔2014?重庆〕如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．假设BC=1，那么EF的长是〔〕

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．〔2014?武汉〕如图，线段AB两个端点的坐标分别为A〔6，6〕，B〔8，2〕，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C的坐标为〔〕

A．

〔3，3〕

B．

〔4，3〕

C．

〔3，1〕

D．

〔4，1〕

8．〔2014?佛山〕假设两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比为〔〕

A．

1：4

B．

1：2

C．

2：1

D．

4：1

9．〔2014?包头〕如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．假设AD=2BD，那么的值为〔〕

A．

B．

C．

D．

10．〔2014?贵阳〕如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，那么点P所在的格点为〔〕

A．

P1

B．

P2

C．

P3

D．

P4

11．〔2014?南平〕如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，那么S△EDC：S△ABC=〔〕

A．

1：2

B．

2：3

C．

1：3

D．

1：4

二、填空题〔共9小题〕〔除非特别说明，请填准确值〕

12．〔2014?沛县模拟〕在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为〔3，4〕，点B的坐标为〔6，0〕，D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上假设△OA′D与△OAB相似，那么OA′的长为_________．

13．〔2014?北京〕在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m．

14．〔2014?黔南州〕如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．假设AD=4，DB=2，那么的值为_________．

15．〔2014?张家界〕如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，那么△ADE与△ABC的面积比为_________．

16．〔2014?阜新〕△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是_________．

17．〔2014?海南〕如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，那么⊙O的直径AE=_________．

18．〔2014?铁岭〕将〔n+1〕个边长为1的正方形按如下图的方式排列，点A、A1、A2、A3、…An+1和点M、M1、M2、M3，…Mn是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，…AMn，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…AnMn﹣1于点N1，N2，N3，…，Nn，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn，那么Sn=_________．

19．〔2014?牡丹江〕在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如下图，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一局部落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，那么木竿PQ的