精品解析：2024年湖北省鄂州市中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

湖北省鄂州市初中毕业生学业水平考试数学模拟题

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

1实数9的相反数等于（）

A﹣9 B+9 C D﹣

2下列计算正确的是（）

Ab+b2＝b3 Bb6÷b3＝b2 C（2b）3＝6b3 D3b﹣2b＝b

3孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A B C D

4如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

A B C D

5如图，直线l1l2，点CA分别在l1l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A10° B15° C20° D30°

6生物学中，描述解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22024的个位数字是（）

A8 B6 C4 D2

7数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数y＝kx+b（kb为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（）

Ax＞3 Bx＜3 Cx＜1 Dx＞1

8工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的ABE三个接触点，该球的大小就符合要求图（2）是过球心及ABE三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CDBD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）

A10cm B15cm C20cm D24cm

9如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（abc为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（）

A2个 B3个 C4个 D5个

10如图，定直线MNPQ，点BC分别为MNPQ上的动点，且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，AE=4，DF=8，AD=24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）

A24 B24 C12 D12

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）

11化简：=

12为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是

13若实数ab分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为

14中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智意攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是

15如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为

16如图，在边长为6的等边△ABC中，DE分别为边BCAC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为

三解答题（本大题共8小题，共计72分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

17先化简，再求值：﹣，其中a＝3

18为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动李老师赛后随机抽取了部分学生成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为ABCD四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：

等级

成绩x/分

人数

A

90≤x≤100

15

B

80≤x＜90

a

C

70≤x＜80

18

D

x＜70

7

（1）表中a＝，C等级对应的圆心角度数为；

（2）若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？

（3）若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率

19如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，且∠CDF=∠BDC∠