河南省郑州市嵩阳中学高一数学理摸底试卷含解析.docx

河南省郑州市嵩阳中学高一数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【专题】数形结合．

【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故函数v=f（h）是个增函数，一开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图象是先凹后凸的．

【解答】解：由图得水深h越大，水的体积v就越大，故函数v=f（h）是个增函数．据四个选项提供的信息，

当h∈[O，H]，我们可将水“流出”设想成“流入”，

这样每当h增加一个单位增量△h时，

根据鱼缸形状可知，函数V的变化，开始其增量越来越大，但经过中截面后则增量越来越小，

故V关于h的函数图象是先凹后凸的，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，

故选B．

【点评】本题考查了函数图象的变化特征，函数的单调性的实际应用，体现了数形结合的数学思想和逆向思维．

2.已知函数值域为R,那么的取值范围是（????）

A．???B．????C．??D．

参考答案：

C

3.若log[log(logx)]=0，则x为(?)．

(A)．????????????(B)． (C)．????????????????(D)．

参考答案：

D??解析：由于log(logx)=1，则logx=3，所以x=8，因此x=8===，故选(D)．

4.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列数学正确的是（??）

A．，乙比甲成绩稳定????????B．，甲比乙成绩稳定??????

C.，乙比甲成绩稳定????????D．，甲比乙成绩稳定

参考答案：

C

甲的平均成绩，甲的成绩的方差；

乙的平均成绩，乙的成绩的方差.

∴，乙比甲成绩稳定.

故选C.

?

5.若α，β为锐角，且满足cosα=，cos(α+β)=，则sinβ的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】三角函数的求值．

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、sin（α+β）的值，再利用两角和差的正弦公式求得sinβ=sin[（α+β）﹣α]的值．

【解答】解：α，β为锐角，且满足cosα=，∴sinα=，sin（α+β）=，

则sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=，

故选：C．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．

6.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（????）

A.（M??????????????B.（M

C.（MP）（CUS）?????????D.（MP）（CUS）

参考答案：

C

7.将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【详解】试题分析：由题意得，，令，可得函数的图象对称轴方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B．

考点：两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质．

【方法点晴】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论．

8.（5分）已知曲线y=（）x与y=x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是（）

A． （0，） B． {} C． （，1） D． （1，2）

参考答案：

A

考点： 指数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知答案

解答： 分别画出函数y=（）x与y=x的图象，由图象可知x0的取值范围是（0，）

故选：A

点评： 本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题

9.同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

分别计算出所有可能的结果和点数之和为6的所有结果，根据古典概型概率公式求得结果.

【详解】同时掷两个骰子，共有种结果

其中点数之和是6的共有：，共5种结果

点数之和是6的概率为：

本题正确选项：